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文档简介
烙饼问题执教者 :陈群教学目标:1、通过生活中简单的事例,初步让学生体会运筹思想在解决问题中的运用;2、使学生认识到解决问题策略的多样性,寻找解决问题的最优方案。教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题的多种方案,提高学生解决问题的能力。教学准备:纸饼、课件教学过程:一、情景导入学校附近开了开了一家早餐店,老板准备卖鸡蛋和煎饼,营业的时候老板遇到了2个问题想请同学们帮帮忙。1、煮鸡蛋。把一个鸡蛋煮熟需要5分钟,那煮3个鸡蛋呢?2、煎饼。还有10分钟马上就要迟到了,来了2名同学每人要买一个煎饼。烙熟一个饼要烙2面,每面需要3分钟,店里唯一的烙饼锅每次最多只能烙2个。同学们,你们来帮老板算算,时间还来得及吗?学生猜想:a.一个一个的烙,烙一个要6分钟,那烙2个饼要12分钟。b.一个锅每次可以烙2个饼,2个一起烙,只要6分钟。所以,能来得及。同学们,你们真棒!你们找到了两种解决的方案,并且你们能选择出最好的方案。这节课呢,我们就来学习这个烙饼的方法,烙更多的饼,怎样烙才能更加省时间呢?二、新授1、烙饼要求。课件出示情景图,说明烙饼的要求:a.锅中每次只能烙2张饼;b.每张饼的两面都要烙;c.烙饼的每面都花时3分钟。2、烙一个饼需要多久?3、烙2个饼需要多久?选择最优的方法:两个一起烙要6分钟4、烙4张饼要几分钟?6张呢?8张呢?10张呢?学生自主完成。教师板演最佳方案的时间。学生经验的叠加,发现没加2张饼,就增加6分钟。5、烙3张饼需要多久?学生猜想12分钟。要求小组合作,探究最优方案。合作要求:a.小组合作,用学具模拟烙饼;b.在小组内说一说,你是如何烙的;c.想一想,还有更省时的方法吗?教师巡视指导,听学生说,引导学生分析。学生汇报:第一种方法:先烙2张,再烙1张,共要12分钟;第二种方法:先把第1、2号饼的正面放进去烙,再把1号饼换成反面,把2号饼拿出来,把3号饼的正面放进去,三分钟后,1号饼好了,把2号饼的反面放进去,把3号饼换成反面。三分钟后,32、3号饼都好了。共需要9分钟。你会选择哪种方案?为什么?6、烙5张饼需要几分钟?7张呢?9张呢?学生交流讨论,并汇报。7、让学生自己动手,完成手中的表格。提问:你发现了什么?饼数(张)最优方法所用最少时间(分钟)12345 6789学生汇报:每多增加1张饼需要增加3分钟;烙饼的最短时间=烙饼的张数3分钟。教师小结:发现了这样的规律烙更多的饼所需要的时间。那如果只烙1张呢?符合这个规律吗?所以,每种规律的成立,都是有条件的。三、练习1、一张烙饼有( )面,如果烙一面需要2分钟,烙1张需要( )分钟,假设1口锅最多能烙2张,烙3张饼需要( )分钟。烙6张需要( )分钟。2、在还有17分钟就要迟到的时候,来了5名同学要买饼,他们还能来得及吗?3、两个漆工要给三块同样的木板正反两面刷漆,每面需要2分钟,怎样安排,油漆的时间最少?最少需要几分钟?4、对他们的合理安排,你们有什么想法?a.为了节省时间,强强在乘车时认真读书。b.为了提高
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