教案.2一元一次不等式教案.docx

教案教学目标 1知道不等式的定义。 2理解不等式的解和方程的解的异同。 3会根据问题列不等式。 4会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点 重点：不等式的定义、不等式的解及列不等式。难点：总结归纳不等式及不等式的解。教学过程 一、创设问题情境。 公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张?你向每位学生收多少钱?这里可先由学生自己思考，是买27张还是买30张?然后让学生自己算一算。买27张票，要付款：527=135元。 买30张票，要付款：430=120元。引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少?通过计算发现，用120元就可以买到30张票，而用135元却只能买到27张票，是什么原因?列出两个不等式： 27张120元。二、探索学习。 1我们继续探讨上面的问题。 问题1：我们只用120元买了30张票，我们是不是就买30张票?请大家讨论。如果买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯苦的友爱之心。(对学生进行思想教育。)问题2：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢?请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人去的时候，分别要付多少钱?人数 10 20 21 22 23 24 25 26 27所付钱数 50 100 105 110 115 120 125 130 135 从这些计算中，你能发现什么问题?问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?引导学生分析。 设有。人要去公园参观。 (1)如果x30，则按实际人数买票，每张票只要付4元。(2)如果x30，那么：按实际人数买票。张，要付款5x元；买30张票要付款430=120元。如果买30张票合算，则1205x。 问题4：x取哪些数值时，上式成立?(1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。 (2)列表计算。x 5x 比较120与5x的大小 12024时，5x，120。2概括总结。 (1)像上面出现的135120，2720，x30那样用不等号“”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有：、。(2)不等式1205x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25，26，27，等都是1205x的解，x=24，23，22，21则都不是不等式的解。三、应用举例。 例1 用不等式表示： (1)x是负数； (2)x是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)x与4的和大于0.5。(这几个题可先让学生同桌之间互相讨论，再指名学生回答，最后让学生自己纠正。)注意强调非负数的意义。例2列不等式：(1)一个数的绝对值不小于0。 (2)两数积的2倍不大于这两数的平方和。注意：“不大于、不小于”的意义，教学时应让学生熟悉其含义，并可让学生举几个例子。四、巩固练习。 1课本第56页练习的第l、2、3题。五、课堂小结。 这节课你学了哪些内容? 你有哪些收获或感受?还有