第五章 齿轮机构及其设计06[1].4.17.ppt

二 变位齿轮传动的类型 1 零传动 1 标准齿轮传动或零变位齿轮传动 2 等变位齿轮传动 变位系数 由于xS 0 分度圆与节圆重合 与标准齿轮相比 小齿轮的齿顶圆和齿根圆半径增加x1m 大齿轮减少了相应值 特点 减小机构尺寸和重量 提高承载能力 改善磨损情况 替换和修复容易 成对设计 制造和使用 小齿轮正变位齿顶易变尖 重合度略减小 2 正传动 由于xS 0 两轮的齿全高降低了 特点 机构的尺寸和重量可以更小 轮齿强度高 改善磨损情况 当实际中心距大于标准中心距只能采用此方式凑中心距 成对设计 制造和使用 重合度减小 齿顶易变尖 3 负传动 由于xS 0 分度圆大于节圆 两轮的齿全高降低了 特点 轮齿强度低 磨损情况坏 当实际中心距小于标准中心距只能采用此方式凑中心距 成对设计 制造和使用 重合度略有增加 齿顶易变尖 正传动和负传动统称为角度变位齿轮传动 5 9平行轴斜齿圆柱齿轮传动 一 斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1 齿廓曲面的形成 直圆柱齿轮 渐开线柱面与圆柱的交线AA平行于轴线 发生面 基圆柱母线 斜齿圆柱齿轮传动 与基圆相切的平面内的一条斜直线形成的轨迹 渐开线螺旋面齿廓曲面 基圆柱上的螺旋角bb 基圆柱上的螺旋角 螺旋线 相切于基圆柱的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 与基圆柱母线的夹角为bb端面与齿廓曲面的交线为渐开线基圆柱面和与其同轴的圆柱面与齿廓曲面的交线都是螺旋线 其螺旋角不等 分度圆柱上的螺旋角简称螺旋角 b 渐开线螺旋面齿廓的特点 啮合特点 啮合情况与直齿轮相似 公法面既是两基圆柱的公切面 又是传动的啮合面 两齿廓的接触线KK与轴线的夹角总为bb 3 啮合时 齿廓曲面的接触线是斜直线 啮合过程是在前端面从动轮的齿顶一点开始啮合 然后接触线由短变长 再由长变短 最后在后端面齿根部分某一点分离 传动平稳 冲击和噪音小 受力由小到大 由大到小 二 斜齿轮的基本参数 1 法面模数mn和端面模数mt 分度圆柱的展开图 2 压力角an和at 直角三角形ABD ACE及ABC中 3 齿顶高系数 顶隙系数 加工齿轮时 刀具沿轮齿螺旋齿槽方向移动 而刀具的齿形的法面参数为标准值 法面参数为标准值 法面为基准 4 斜齿轮的螺旋角b 斜齿轮导程pz不变 分度圆柱的展开图 三 平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件 1 正确啮合条件 端面内的啮合 直齿轮 两基圆柱螺旋角必相等 螺旋角大小相等 方向相反 2 重合度 直齿轮作用弧 斜齿轮作用弧 重合度 端面重合度 纵向重合度 纵向重合度 四 斜齿轮的当量齿数 法面齿形与端面齿形不同 用仿行法加工齿轮时 铣刀沿螺旋齿槽方向 必须按照齿轮的法面齿形选择刀号 计算轮齿的弯曲强度时 力作用在法面内 需知道法面齿形 需要找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮来 当量齿轮 当量齿数 该法面截该齿的齿形为法面齿形 法面截斜齿轮的分度圆柱得一椭圆 长半轴 短半轴 P点的曲率半径 斜齿轮的分度圆柱 点P附近的一段椭圆弧段与用椭圆在该点处的曲率半径所画的圆弧接近 以为分度圆半径 法面模数和压力角作一虚拟的直齿轮 当量齿轮 A 不必圆整为整数 只需要按照这个值选择刀号就可以 当量齿数 五 平行轴斜齿轮的变位和几何尺寸计算 标准中心距 齿条刀具加工 不发生根切的最小齿数按端面求 变位系数 变位量从法面和端面 在端面内的几何尺寸与直齿轮相同 六 平行轴斜齿轮传动的特点 优点 重合度大 齿面接触好 传动平稳 承载能力高最少齿数少 结构紧凑制造成本与直齿轮相同缺点 产生轴向力 既能发挥斜齿轮的优点 又不使轴向力过大 b有一定的取值范围 例10 5图 例1在图示机构中 已知各直齿圆柱齿轮模数均为2mm z1 15 z2 32 30 要求齿轮1 3同轴线 试问 1 齿轮1 2和齿轮2 3应选什么传动类型最好 为什么 2 若齿轮1 2改为斜齿轮传动来凑中心距 当齿数不变 模数不变时 斜齿轮的螺旋角为多少 3 当用范成法 如用滚刀 来加工齿数为15的斜齿轮1时 是否会产生根切 4 这两个斜齿轮的当量齿数是多少 解 1 齿轮1 2和齿轮2 3的传动中心距分别为a12 m z1 z2 2 2 15 32 2 47mm 根据其中心距 选齿轮2 3为标准齿轮传动 而齿轮1 2为正变位传动 实际中心距取a 50mm 此方案为最佳 因为 齿轮2 3的中心距较大 选其为标准传动 使该设计 加工简单 互换性好 同时也避免了齿轮1 2采用负变位传动不利的情况 齿轮1 2采用正传动 一方面可避免齿轮发生根切 如齿轮1齿数z1 15 17 必须采用正变位 另一方面齿轮的弯曲强度及接触强度都有所提高 2 齿轮1 2改为斜齿轮传动时 由题意要求 两轮齿数不变 模数不变 即mn m 2mm 其中心距为a mn z1 z2 2cos 2 15 32 2cos a 50mm则cos 0 94 19 56 54 3 用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数为 而由式求得 故得 因z1 15 zmin 故用范成法滚刀加工此斜齿轮时不会发生根切 4 由该题可知 判别斜齿轮是否发生根切有两种方法 一是从斜齿轮的端面齿形考虑 因与直齿轮一样 故可直接利用直齿轮不发生根切最少齿数公式来计算 这一公式是根据齿条刀具范成加工齿轮推导出的 二是从斜齿轮的法面齿形考虑 因斜齿轮的法面齿形是用其当量齿轮的齿形代替的 且当量齿轮为直齿轮 故可按其当量齿轮的齿数来直接进行判别 即zvmin zmincos 这两种方法判断结果是一样的 如本题中 zv1 18 66 zmin 17 故不会发生根切现象 例2有一渐开线直齿圆柱齿轮机构 已知z1 22 i12 7 m 3mm 20 技术革新中提高了原动机的转速 为了改善机构的平衡性 要求在模数不变 不改变传动比的条件下 将直齿轮改为斜齿轮机构 并使 3 为使轴承结构不太复杂 希望把螺旋角 限制在20 以下 试设计这对斜齿轮的主要参数z1 z2 mn 和B 解 原机构中心距为改换成标准斜齿轮机构后 中心距a和传动比i12不变 强度不降低 即模数不降低 则螺旋角 为 17 34 24 62 求齿宽B 求出重合度 t a 当取 24 62 时 at 21 82 31 68 23 587 取B 34mm 当取 17 34 时 20 87 31 07 22 92 取B 42mm 返回 5 12圆锥齿轮机构 与直齿轮对应的参数 分度圆锥 齿顶圆锥 齿根圆锥 基圆锥 节锥齿线 齿廓曲面与节圆锥的交线 两轴交角一般为 一 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 1 齿廓曲面的形成 2 辅助圆锥或背锥 3 当量齿轮 背锥展开为扇形齿轮 其模数 压力角 齿顶高 齿根高及齿数就是圆锥齿轮的相应参数 补足扇形齿轮的齿数为圆柱齿轮称为当量齿轮 二 直齿圆锥齿轮的啮合条件 1 基本参数的标准化 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数 2 正确啮合条件 大端的模数和压力角相等 3 重合度 按当量齿轮计算 4 传动比 5 标准圆锥齿