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文档简介

图形的相似 复习课 一 相似的图形 二 相似三角形 相似三角形的性质 对应边成比例 对应角相等 对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 相似三角形的识别 一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等 一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 三 位似三角形 四 基本图形 A 型 在 ABC中 DE BC 则有 ADE ABC X 型 在 ABC中 AB CD 则有 ABO DCO 1 两个相似三角形对应中线之比是1 2 则对应角平分线之比也是1 2 2 两个相似三角形面积比是1 2 则相似比是1 4 3 ABC A B C 相似比为2 3 若 ABC周长为6 则 A B C 周长为9 二 填空 1 如图 ABC中 DE BC 且S ADE S梯形DBCE 则DE BC 一 判断正误 小试牛刀 2 3 如图 DE BC AD DB 1 2 DC BE交于点O 则 DOE与 BOC的周长之比是 面积比是 2 两个相似五边形的面积比为9 16 其中较大的五边形的周长为64cm 则较小的五边形的周长为 cm 48 1 3 1 9 4 两相似三角形对应高之比为3 4 周长之和为28cm 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm 5 两相似三角形的相似比为3 5 它们的面积和为102cm2 则较大三角形的面积为 75cm2 3 4 9 16 1 如图6 1 已知 ABC P是AB上一点 连结CP 要使 ACP ABC 只需添加的条件是什么 只要写出一种合适的条件 一比高低 解 只需添加条件 B ACP或 ACB APC或 2 如图 AE2 AD AB 且 ABE BCE 试说明 EBC DEB AE2 AD AB 得AE AD AB AE A A AED ABE AED ABE ABE BCE AED BCE DE BC DEB EBC ABE BCE EBC DEB 解 3 如图6 5 4 4的正方形方格中 ABC的顶点A B C在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 A1B1C1 使 A1B1C1 ABC 相似比不为1 且点A1 B1 C1都在单位正方形的顶点上 4 如图 在 ABC中 BAC 90 AB 6 BC 12 点P从A点出发向B以1m s的速度移动 点Q从B点出发向C点以2m s的速度移动 如果P Q分别从A B两地同时出发 几秒后 PBQ与原三角形相似 如图 ABC中 AB 8cm BC 16cm 点P从A点开始沿AB边向点B以2cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm s的速度移动 若点P Q从A B处同时出发 经过几秒钟后 PBQ与 ABC相似 2 如图 在 ABD和 ABC中 C D 90 BD与AC交于点E EF AB与F 求证 AC AE BD BE AB2
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