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2014 10 28 1 变式练习 下图是一个照相机成像的示意图 如果底片AB宽35mm 焦距是70mm 拍摄5m外的景物A B 有多宽 如果焦距是50mm呢 70mm 5m A B A O B 大胆尝试 2014 10 28 1 小王有一块三角形余料ABC 它的边BC 60cm 高线AD 40cm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 挑战自我 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形SPQR的面积 2014 10 28 1 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的面积 分析 1 ASR ABC 理由是 2 由 1 可知 ASR ABC 四边形PQRS是正方形 RS BC ASR B ARS C ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的面积为576cm2 相似三角形对应高的比等于相似比 例题解析 40 60 2014 10 28 1 相似三角形周长的比等于相似比 已知 求证 证明 相似三角形对应边成比例 等比性质 2014 10 28 1 做一做 如下图 分别是边长为1 2 3的等边三角形 它们都相似 与 的相似比 与 的面积比 与 的相似比 与 的面积比 由此我们可以得到什么结论 对等边三角形而言 面积比 相似比的平方 2 1 4 1 3 1 9 1 2014 10 28 1 动动你聪明的脑子 想一想 上述结论是否适用于一般的相似三角形 D D 证明 分别过A A 作AD BC于D 结论3相似三角形的面积比为相似比的平方 2014 10 28 1 自我测试1 两个矩形相似 它们的对角线之比是1 3 那么它们的相似比是 周长比是 面积比是 2 若两个相似三角形的相似比是3 5 其中第一个三角形的周长为21cm 则第二个三角形的周长为cm 3 如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍 那么它的周长扩大为原来的倍 而面积扩大为原来的倍 4 如图 已知 ABC ADE 且BC 2DE 则 ADE与四边形BCDE的面积比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 A B C D E B 2014 10 28 1 一 相似三角形的基本性质 对应边成比例 对应角相等二 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 2014 10 28 1
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