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诸城一中高三数学一轮复习材料23函数单调性命题人 安玉宝 审核人 周双庆【知识网络】1函数单调性的定义，2证明函数单调性；3求函数的单调区间4利用函数单调性解决一些问题；5抽象函数与函数单调性结合运用【典型例题】例1(1)则a的范围为( ) A B C D (2)函数)是单调函数的充要条件是( ) A B C D (3)已知在区间上是减函数，且，则下列表达正确的是A BC D (4) 如下图是定义在闭区间上的函数的图象,该函数的单调增区间为 (5) 函数的单调减区间是 例2画出下列函数图象并写出函数的单调区间（1） （2） 例3根据函数单调性的定义，证明函数 在 上是减函数例4.设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：； （2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数； （4）若，求的范围。例5、已知函数 （1）若函数在R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a使函数在（-1,1）上单调递减，若存在求出a；若不存在，说明理由。【课内练习】1下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( ).A B C D 2.函数 的增区间是（ ）.A 3,1 B 1,1 C D 3. 在 上是减函数，则的取值范围是（ ）.A B C D 4若函数在区间,b上具有单调性，且,则方程在区间，b上（ ）A至少有一个实数根 B至多有一个实数根 C没有实数根 D必有唯一的实数根5. 函数 的单调增区间是_，单调减区间_。6若当 时是增函数,当时是减函数,则 7已知在定义域内是减函数，且0，在其定义域内下列函数为单调增函数的为 （为常数）；（为常数）； ； 8函数上的最大和最小值的和为，则= 9设是定义在上的单调增函数，满足 求：（1）f（1）；（2）当时x的取值范围.10求证:函数在上是增函数.课外练习：（A组）1.下列四个函数： ; ； ; ，其中在 上为减函数的是（ ）。 （A） （B） （C）、 （D）、2.函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A B C D无法确定3. 已知函数是定义在上的减函数，若，实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 4.已知，函数的单调递减区间为 5.函数在上的值域为 6.判断函数 (0)在区间(1，1)上的单调性。7.作出函数的图象，并根据函数图象写出函数的单调区间.8.设是定义在上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的的取值范围.B组1.函数的单调递减区间为( )A. B. C. D. 2.单调增函数对任意，满足 恒成立，则k的取值范围是A B CD3.函数y的单调递增区间为（ ）A B C D4.函数y的递减区间是 ；函数y的递减区间是 5.已知函数在0, )上是递减函数，那么下列三个数, (), ()，从大到小的顺序是 6.设函数，求f(x)的单调区间。 7.如果二次函数在区间上是增函数，求（2）的范围。8.若是定义在
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