小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》 (3).doc

鸡兔同笼教学设计 坂仔中心小学 林秀媚【教学内容】人教版四年级下册第九单元实际问题“鸡兔同笼”。（第103页至 105页）【教材分析】在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。 【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和假设法解决相关的实际问题。2、过程与方法通过列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】用列表法和假设法解决相关的实际问题。【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学准备】课件。【教法】教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，我以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。【学法】使学生通过猜测、列表、假设和方程等方法来解决问题，在师生互动中采用操作法和扶放结合的教学手段让学生主动参与到学习过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。【教学流程】（一） 谈话引入。1.师：同学们，鸡和兔大家熟悉吗?他们有什么特点？2.师：如果鸡和兔关在一个笼子里，告诉你们鸡和兔的只数，你们能算出它们共有几只脚呢？3.兔学鸡走路。4.鸡学兔走路。【设计意图：激发学生探究兴趣，引出课题。】（二）主动探究、合作交流、学习新知。1.（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？师：这道例题你们发现了哪些数学信息？师：鸡和兔分别有多少只？有多少种可能？2、列表法：完成表格鸡8765432兔0123456脚161820222426283.哪种猜测会是正确的呢？4.列表法5.如果鸡和兔的只数很多，还用列表法吗？6、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示）教师引导：观察表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有102=5(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-82）（4-2）=5（只） 鸡有8-5=3（只）同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有62=3(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（48-26）（4-2）=3（只）兔有8-3=5（只）【设计意图：经历用“假设法”推理的过程，培养学生逻辑思维能力，体验数学的思维美。】小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。【设计意图：帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征假设思想。】（三）解决实际问题、课堂延伸。1（出示主题图）大约在1500年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？【设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。】（四）课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？师总结：这节课，我们一起用列表法和假设法解决了 “鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。【设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所