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武汉理工大学考试试题纸（ B 卷）课程名称概率统计专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择与填空题（每题3分103=30分）1、事件A，B若满足P（A）+P（B）1，则A，B一定（ D ）A、独立 B、不独立 C、互斥 D、不互斥2、设随机变量概率密度函数，则常数A=（C ）A、 B、 C、 D、3、X服从01分布，P（X=1）=a,则DX的最大值是（ B ）A、 B、 C、1 D、4、X服从参数的指数分布，则P=（ A ）A、 B、 C、dx D、F()F()5、来自总体的样本（ 2）中，,则下列统计量中关于的最有效的估计量是（）A、） B、 C、 D、6、某厂有甲、乙、丙三个车间，生产同种产品，产量分别为全厂产量的25%，35%，40%。各车间次品率分别为5%，4%，2%，检查员从全厂产品中任取一件恰好为次品，则它可能是甲车间生产的概率为25/69。7、设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2，则随机变量的方差是 44 。8、设随机变量B(2，P)，B(3，P)，若P，则 19/27 9、 ，=则= 8/9 。10、设随机变量 若k使得P，则k的取值范围是 1,3 。解答题（每题10分710=70分）二、(10分) 事件A、B相互独立， ，求P（A）。三、(10分)。设为随机变量，为常数，证明：四、(10分) 在测量反应时间中，一位心理学家估计的标准差是0.05秒，为了以=0.5的置信水平使平均反应时间的估计误差不超过0.01秒，求测量的样本容量n最小应取多大？（）五、(10分) 设在一次射击中，每门炮击中敌机的概率都是0.2，问需几门炮一齐射击，才能使命中的概率达到95%以上？（各炮独立）六、(10分) 设去年居民每月用电量服从分布。今年随机抽查了100户家庭，用电平均值为34.25。在置信水平下是否认为今年居民用电量有所提高？七、(10分) 设二维连续型随机变量（X，Y）的分布函数为，问X，Y是否独立，为什么？八、(10分) 设，求（1）a的值；（2）分布函数F（x）。附数据：, , . 武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 课程名称概率统计 （ 卷） 一、单项选择与填空题（每题3分310=30分）、 、 、 、 、 、 、 、 、 10、1，3二、 4分 8分 10分三、 分 10分四、置信区间为 4分区间长为，则 8分，取 10分 五、表示第门炮击中敌机，表示敌机被击中 分 10分六、 分 分故拒绝，接受。即今年
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