平面图形的旋转.doc

2.8平面图形的旋转教学设计 一、教材分析本节的基本定位是“生活中的旋转现象”，旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观，使学生学到活生生的数学.本节课从学生实际接触现实生活中大量的旋转现象开始，通过观察、分析、动手操作，从而理解旋转的概念、意义，进而探究其性质。二、学情分析 学生在小学学习过简单的图形旋转变换，对图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习“中心对称”作好铺垫。三、教学目标（1）知识与技能目标：学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；（2）过程与方法目标：培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；初步培养学生的审美能力；发展学生的空间观念。（3）情感态度与价值观目标：通过创设问题情境，让学生感受数学与生活的“鱼水”关系；调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生间、师生间的合作交流意识，在活动中树立自信心、培养兴趣：从学生的动手、动中、动脑等多思维运动中培养和开发学生的多元智能四、教学重点、难点探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。.五、教具准备多媒体，风车六、教学过程教学程序 教 师 活 动 学 生 活 动教学意图创设情境导入新课1.同学们欣赏一组图片，你能根据图形的运动方式给它们归归类吗？（出示幻灯片）3.教师引入课题：这就是我们今天要学习的平面图形的旋转【板书】（出示课题）小学学过的图形的旋转。通过展示图片，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望。小组合作，探究活动（一）、探究旋转的定义：一、1.教师出示幻灯片2,3,4请同学们仔细观察并思考：这些图形是怎样旋转的？定点 ，方向 ，角度2. 你能根据刚才的比较说出旋转的定义吗？教师对定义进行补充更正，并板书：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点叫旋转中心【板书】， 这个方向叫旋转方向【板书】，旋转的角度称为旋转角【板书】。（演示幻灯片）你能举出生活中的一些旋转现象吗？二、学以致用幻灯片6,7,8三、练习幻灯片10-14（二）、探索旋转的性质：一、探索图形旋转的性质将 ABC绕着点O逆时针旋转一定角度将整个 ABC旋转到ABC的位置。 1.分别连结对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?对应点到旋转中心的距离 相等 2.量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角归纳旋转的性质在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离 相等 ；每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。学生小组间展开激烈讨论，探究旋转的异同。讨论过后班级交流答案学生举例说明生活中的一些旋转现象。位置在变，形状、大小不变。位置在变，形状、大小不变对应线段、对应角相等。小组讨论验证方法然后用刻度尺测量是否相等对应点到旋转中心的距离相等（板书）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。相等小组讨论验证方法然后用量角器度量是否相等得到结论：相等学生对性质进行记忆此时引导学生在观察比较中得出旋转的定义及其旋转的三要素并板书，培养学生数学概括归纳的能力。再引导学生结合平移和翻折用类比的方法发现旋转前后的两个三角形形状、大小不变，即全等。让学生对旋转中心和旋转方向旋转角理解加深.让学生对对应点加以理解，为下面的性质探索作铺垫对相关定义加以理解巩固在此通过学生的动手验证，培养学生的动手操作能力,发现图形旋转的性质。巩固练习出示幻灯片18,学生独立思考后找学生交流方法使学生了解旋转的有关性质的应用。对新知加以巩固。做一做出示幻灯片19全班交流总结答案，归纳结论学生小组交流培养学生的动手操作能力课堂小结本节课你有哪些收获？总结：出示幻灯片20学生回答学生自己梳理知识体系想一想1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2、如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？备用练习六、板书设计2.8平面图形的旋转1.定义 ：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点叫旋转中心， 这个