【优化方案】高中数学 2.3.1 平面向量基本定理基础达标（含解析）新人教A版必修4(1).doc_第1页
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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.3.1 平面向量基本定理基础达标（含解析）新人教a版必修41如图所示，已知a，b，3，用a、b表示，则等于()aabb.abc.ab d.ab解析：选b.a(ba)ab.2已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1、e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()a不共线 b共线c相等 d不确定解析：选b.ab3e1e2，c2(ab)ab与c共线3如图，在矩形abcd中，若5e1，3e2，则()a.(5e13e2)b.(5e13e2)c.(3e25e1)d.(5e23e1)解析：选a.()()(5e13e2)4ad与be分别为abc的边bc，ac的中线，且a，b，则等于()a.ab b.abc.ab dab解析：选b.设ad与be的交点为f，则a，b，由0，得(ab)，所以22()ab.5(2013汉中高一检测)已知向量a，b不共线，ckab(kr)，dab，如果cd，那么()ak1且c与d反向bk1且c与d反向ck1且c与d同向dk1且c与d同向解析：选a.cd，存在实数，使得cd，即kab(ab)ab.又a，b不共线，k1，cd，故c与d反向6已知向量a与b的夹角是45，则向量2a与3b的夹角是_解析：2a与a反向，3b与b反向，故2a与3b的夹角等于a与b的夹角，为45.答案：457设a，b是两个不共线向量，已知2akb，ab，2ab，若a、b、d三点共线，则k_.解析：ab，2ab，(2ab)(ab)a2b.a、b、d三点共线，2akb(a2b)a2b.又a，b是两个不共线向量，k4.答案：48设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_.解析：设e1e2manb(m，nr)，ae12e2，be1e2，e1e2m(e12e2)n(e1e2)(mn)e1(2mn)e2.e1与e2不共线，m，n，e1e2ab.答案：ab9如图，d是abc中bc边的中点，点f在线段ad上，且|2|，若a，b，试用a，b表示.解：d是bc的中点，()(ab)|2|，(ab)(ab)10在abc中，点d
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