八年级数学下册 193《等腰梯形的判定》课件 人教新课标版.ppt

感谢光临欢迎指教 19 3特殊的平行四边形 19 3等腰梯形的判定 等腰梯形 同学们 上节课你学到了什么 1 定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 性质定理 等腰梯形同一底上的两个角相等定理 等腰梯形的对角线相等 对称性 等腰梯形是轴对称图形 我们一起来回忆 梯形中常用的辅助线 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 a b c d ac bd ab cd 梯形abcd是等腰梯形 想一想 等腰梯形还有没有其它的判定方法呢 定义 等腰梯形的判定 用法 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 梯形abcd是等腰梯形 思维展现 思路1 转化方向 等腰三角形 思路2 转化方向 平行四边形 思路3 转化方向 全等三角形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c求证 梯形abcd是等腰梯形 e 1 2 证明 作ba cd的延长线交点e ad bc 1 b 2 c b c 1 2 eb ec ea ed即ab dc 梯形abcd是等腰梯形 思路2 转化方向 平行四边形 思路3 转化方向 全等三角形 定理一 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 根据你的思考 试着口述推理过程 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 思路1 转化方向 全等三角形 思路2 转化方向 平行四边形 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 梯形abcd是等腰梯形 已知 如图 ad bc 对角线acbd交于点o 且ac bd求证 梯形abcd是等腰梯形 e 证明 作de ac 交bc延长线于点e 则 2 e ad bc 四边形aced是平行四边形 ac de ac bd bd de 1 e 2 e即 1 2 在 abc和 dcb中 ac bd 1 2 bc cb abc dcb ab cd 梯形abcd是等腰梯形 go e f 它上面的推理有哪些不同呢 定理二 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 在四边形abcd中ad bc ad bc 若使它成为等腰梯形 则需添加的条件是 填一个正确的条件即可 课堂练习一 b c或ac bd 课堂练习二 已知 在梯形abcd中 ad bc a c 1800求证 梯形abcd是等腰梯形 思维拓展 如图所示 在梯形abcd中 ad bc ad 2 bc 8 ac 6 bd 8 求梯形的面积 e 解 过点d作de ac交bc的延长线于点e 作df bc 垂足为f ad bc 四边形aced为平行四边形 ce ad 2 de ac 6 be bc ce 10 在 dbe中 满足bd2 de2 be2 dbe为直角三角形 df bc 由面积公式可得 df be bd de df 4 8 梯形abcd的面积 2 8 4 8 24 同学们 这节课你有什么收获呢 等腰梯形的判定 一 定义 定理 对角线相等的梯形是等腰梯形 二 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 三 思路 通过添加辅助线 把梯形的问题转化成平行四边形 矩形或三角形等问题 使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互转化的思想 四 常用的辅助线 平移腰 构造平行四边形 2 作高 使两腰在两个直角三角形中 3 平移对角线 使两条对角线在同一个三角形中 4 延长两腰 构造具有公共角的两个等腰三角形 如图 等腰梯形abcd中 ad bc ac bd ad bc 10 de