高考物理 第12章第一节机械振动复习课件 沪科版.ppt

第一节机械振动 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 第一节机械振动 基础知识梳理 基础知识梳理 一 简谐运动1 简谐运动的概念及图像 1 弹簧振子的概念 平衡位置及其位移 时间图像 2 简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律 即它的振动图像是一条 曲线 这样的振动叫做简谐运动 3 简谐运动的图像是一条 曲线 正弦 正弦 正弦 2 简谐运动的描述 1 振幅 振动物体离开平衡位置的 距离叫做振幅 2 周期和频率 做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间 叫做振动的周期 单位时间内完成 的次数叫做振动的频率 周期的单位是秒 s 频率的单位是赫兹 hz 3 相位 做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位 最大 全振动 4 简谐运动的表达式 x asin t 式中a代表简谐运动的振幅 2 f 表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做初相位 5 相位差 两个同频简谐运动的初相位的差值叫做相位差 思考感悟1 简谐运动的图像是振动质点的实际轨迹吗 提示 1 不是 3 简谐运动的回复力回复力的大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总是指向平衡位置 4 简谐运动的能量在简谐运动中 物体的动能与势能的总和保持 二 简谐运动的两种模型 不变 思考感悟2 振子经过平衡位置时 回复力一定为零 所受合外力一定为零吗 提示 2 不一定 如单摆 三 外力作用下的振动1 固有振动 振动系统不受外力作用时的振动叫做固有振动 固有振动的频率称为固有频率 固有周期和固有频率只由 本身的特性决定 与 的频率 等外界因素无关 振动系统 驱动力 振幅 2 阻尼振动 振动中有阻力作用 振幅逐渐 的振动叫做阻尼振动 3 受迫振动 物体在周期性的外力驱动下的运动叫做受迫振动 受迫振动的频率等于 驱动力的频率 与做受迫振动的物体的 无关 4 共振 当驱动力的频率 做受迫振动的物体的固有频率时 物体的振幅 这种现象叫做共振 减小 等于 最大 周期性 固有频率 课堂互动讲练 一 简谐运动的特征1 受力特征 简谐运动的回复力满足f kx 负号表示位移x与回复力的方向相反 由牛顿第二定律知 加速度a与位移大小成正比 方向相反 2 运动特征 当v a同向 即v f同向 也就是v x反向 时v一定增大 当v a反向 即v f反向 也就是v x同向 时 v一定减小 总之 从大小上看 当物体靠近平衡位置时 a f x都减小 v增大 当物体远离平衡位置时 a f x都增大 v减小 3 能量特征 对单摆和弹簧振子来说 振幅越大 能量越大 在运动过程中 动能和势能相互转化 机械能守恒 5 对称性特征振动质点来回通过相同的两点间的时间相等 如tbc tcb 质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等 如tbc tb c 如图12 1 1所示 图12 1 1 名师点睛 由于简谐运动有周期性 因此涉及简谐运动时 往往出现多解 分析时 应特别注意 物体在某一位置时 位移是确定的 而速度方向不确定 由于周期性时间也不确定 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 一弹簧振子做简谐运动 o为平衡位置 当它经过o点时开始计时 经过0 3s 第一次到达m点 再经过0 2s第二次到达m点 则弹簧振子的周期为 a 0 53sb 1 4sc 1 6sd 3s 二 简谐运动的s t图像分析1 图像描述 如图12 1 2所示 1 横轴为时间轴 纵轴表示某时刻质点的位移 2 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 图12 1 2 2 图像信息 1 振幅a 周期t 注意单位 2 某一时刻振动质点离开平衡位置的位移 3 某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向的判定方法 回复力和加速度的方向 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图像上总是指向t轴 速度的方向 速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定 下一时刻位移若增加 振动质点的速度方向就是远离t轴 下一时刻位移若减小 振动质点的速度方向就是指向t轴 3 图像特征 1 简谐运动的图像是一条正弦曲线或余弦曲线 不是质点振动的轨迹 其轨迹是质点往复运动的那一段线段或圆弧 振动图像反映的是位移随时间的变化规律 因此图像随时间的增加而延伸 2 任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小 正负表示速度的方向 正时沿x正方向 负时沿x负方向 名师点睛 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动 其运动的周期性 对称性又是直观的和简单的 体现在振动图线上 就是曲线的重复性 但是图线的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 2011年北京海淀区模拟 如图12 1 3所示为以o点为平衡位置 在a b两点间做简谐运动的弹簧振子 图12 1 4为这个弹簧振子的振动图像 由图可知下列说法中正确的是 图12 1 3图12 1 4 a 在t 0 2s时 弹簧振子的加速度为正向最大b 在t 0 1s与t 0 3s两个时刻 弹簧振子在同一位置c 从t 0到t 0 2s时间内 弹簧振子做加速度增加的减速运动d 在t 0 6s时 弹簧振子有最小的弹性势能 解析 选bc 从图12 1 4可以看出 t 0 2s时 弹簧振子的位移为正向最大值 而弹簧振 子的加速度与位移大小成正比 方向与位移方向相反 a错误 在t 0 1s与t 0 3s两个时刻 弹簧振子的位移相同 即在同一位置 b正确 从t 0到t 0 2s时间内 弹簧振子从平衡位置向最大位移运动 位移逐渐增大 加速度逐渐增大 加速度方向与速度方向相反 弹簧振子做加速度增大的减速运动 c正确 在t 0 6s时 弹簧振子的位移负向最大 即弹簧的形变最大 弹簧振子的弹性势能最大 d错误 三 受迫振动和共振1 共振曲线如图12 1 5所示 以驱动力频率f驱为横坐标 以受迫振动的振幅a为纵坐标 建立坐标系 它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响 由图可知 f驱与f固越接近 振幅a越大 当f驱 f固时 振幅a最大 图12 1 5 2 受迫振动中系统能量的转化 受迫振动不是系统内部动能和势能的转化 而是与外界时刻进行的能量交换 系统的机械能也时刻变化 3 发生共振时 驱动力对振动系统总是做正功 总是向系统输入能量 使系统的机械能逐渐增加 振动物体的振幅增大 当驱动力对系统做的功与摩擦力做的功以及介质阻力做的功之和相等时 振动系统的机械能不再增加 振幅不再增大 名师点睛 1 在利用共振现象时 应使驱动力的频率接近固有频率 2 在防止共振现象时 应使驱动力的频率远离固有频率 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系 若该振动系统的固有频率为f固 则 a f固 60hzb 60hz f固 70hzc 50hz f固 60hzd 以上三个都不对 解析 选c 从图所示的共振曲线 可判断出f驱与f固相差越大 受迫振动的振幅越小 f驱与f固越接近 受迫振动的振幅越大 并从中看出f驱越接近f固 振幅的变化越慢 比较各组数据知f驱在50hz 60hz范围内时振幅变化最小 因此50hz f固 60hz 即c正确 满分样板8分 如图12 1 6所示 将质量为ma 100g的物块a连接在劲度系数为k 200n m的弹簧上端 形成竖直方向的弹簧振子 在a的上方放置mb ma的物块b 使a b一起上下振动 若弹簧原长为5cm g取10m s2 求 经典题型探究 图12 1 6 1 当系统进行小振幅振动时 平衡位置离地面c的高度 2 当振幅为0 5cm时 b对a的最大压力 思路点拨 简谐运动实际上是变加速运动 根据平衡位置的物理意义 列出平衡方程 再由牛顿第二定律列方程 即可求解 答案 1 4cm 2 1 5n 方向竖直向下 反思领悟 此类问题考查了受力分析 胡克定律 牛顿运动定律和回复力等概念 其解题关键是合理选取研究对象 对研究对象进行受力分析