运筹学试卷C试题.doc

中国计量学院200 200 学年第 学期 运筹学 课程考试试卷（ C ）开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年_月_ _日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六总分得分评卷人一、单项选择题（共20分，每题2分）1、当线性规划问题的可行解集合非空时一定（ ） A、包含原点 B、有界 C、无界 D、是凸集2、线性规划具有无界解是指（ ）A、可行解集合无界 B、有相同的最小比值C、存在某个检验数0且aik 0(i=1,2,m) D、最优表中所有非基变量的检验数非零3. 对偶单纯形法的适用条件是（ ） A、对偶可行 ，原始不可行 B、对偶不可行 ，原始可行C、对偶可行 ，原始可行D、对偶不可行 ，原始不可行4、当基变量Xi的系数Ci波动时，最优表中引起变化的是（ ）A、基变量XB的数值 B、所有非基变量的检验数 C、右端常数项b D、系数矩阵A5、具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征为（ ）A、有 mn个约束条件 B、有m+n个非基变量 C、有mn-m-n-1个变量 D、有m+n-1个基变量6、max Z =3x1 + x2 ,4x1 + 3x2 7, x1+ 2x2 4 x1,x2= 0或1，最优解是（ ） A、（0，0） B、（0，1） C、（1，0） D、（1，1）7、连通图G有n个点，其生成树是T，则有（ ）A、T有n个点n条边 B、T有n个点n-1条边C、T中有m个点m-1条边(mn) D、T的长度等于G的每条边的长度之和8、绘制网络图时，对引入的虚活动说法正确的是（ ）A、虚活动是真实的活动 B、虚活动需要耗用一定时间C、虚活动用实箭线表示D、虚活动仅表示相邻活动之间的衔接关系，不需要时间 9、对于不确定型的决策，某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中（ ）A、大中取大 B、大中取小C、小中取大 D、小中取小 10、下列错误的结论是（ ）A、容量不超过流量 B、流量非负C、容量非负 D、发点的流出合流等于流入收点的合流 单项选择题答题表题号12345678910答案二、判断及改错题，正确打，错误打，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。 （共20分，每题2分）1、 任何线性规划一定有最优解。（ ）2、 线性规划问题减少一个变量，目标值不会比原来变差。（ ）3、 高莫雷约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。( )4、 运输问题的检验数就是对偶问题松弛变量的值。（ ）5、 在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。（ ）6、 割集中弧的流量之和称为割量。（ ）7、 事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值（ ）8、 在网络计划中，总时差为0的工序成为关键工序（ ）9、 在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性准则保守性更强。（ ）10、 普通单纯形法最小比值规则失效说明问题无界。（ ）判断及改错题答题表题号12345678910答案改错三、（20分）对于如下的线性规划问题 min z = 3x1 + 2x2 +x3装订线s.t. x1 + x2 + x3 15 (1) 2x1 - x2 + x3 9 (2) -x1 + 2x2 +2x3 8 (3) x1 x2 x3 0 1、（5分）写出题目中线性规划问题的对偶问题； 2、（10分）分别求出原始问题和对偶问题的最优解（求解的次序和方法不限）； 3、（5分）C3如何变化，使该问题的最优性保持不变。四、（15分）在一个33的运输问题中，已知供应量a115，a230，a385；而需求量b120，b230，b380，其最优解运输量如下表所示：15525580又设各位势为u1-2，u23，u35，v12，v25，v310，现问：1、最优总运费是多少？（10分）2、在保持上面解最优解的条件下，各个非基变量的Cij的最小值是什么？（5分）五、（10分）某项目网络图如下，英文字母表示工序，数字表示该工序需要的时间。 a ,7 e,10 g,35 b,8 d,17 h,26装订线 C,12 f,24 i,17 j,34 1、 指出项目的关键路线；（5分）2、 求项目的完工期。（5分）六、（15分）1、求以下网络的最小支撑树（5分）；2、求以下网络从节点1