高考数学复习方案 第6单元第35讲 平面向量的数量积及应用课件 理 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第35讲 平面向量的数量积及应用 第35讲平面向量的数量积及应用 知识梳理 第35讲 知识梳理 a b cos a b cos 0 1 向量的数量积 1 向量数量积的概念已知两个非零向量a与b 它们的夹角为 我们把数量 叫做a与b的数量积 或内积 记作a b 即a b 规定 零向量与任一向量的数量积为 即 0 a 0 第35讲 知识梳理 a cos b cos 数量 2 向量的投影设两个非零向量a与b的夹角为 称为向量a在b方向上的投影 称为向量b在a方向上的投影 向量a在b方向上 或b在a方向上 的投影是一个 不是向量 当0 90 时 它是 当 90 时 它是 当90 180 时 它是 图34 1表示b在a方向上的投影的三种情况 正数 0 负数 第35讲 知识梳理 第35讲 知识梳理 3 向量数量积的几何意义数量积a b等于a的长度 a 与 的投影 b cos 的乘积 2 向量数量积的性质 1 向量数量积的运算律已知向量a b c和实数 则 交换律 数乘结合律 a b r 分配律 a b c b在a方向上 a b b a a b a b a c b c c a b 第35讲 知识梳理 2 向量数量积的性质设a b为两个非零向量 e是与b同向的单位向量 是a与e的夹角 则 e a a e a b 当a与b同向时 a b 当a与b反向时 a b 特别地 a a 或 a cos a b a b a cos a b 0 a b a b 第35讲 知识梳理 要点探究 探究点1平面向量的数量积的概念及运算 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 变式题 第35讲 要点探究 答案 1 c 2 d 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 探究点2平面向量的夹角问题 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 变式题 第35讲 要点探究 答案 1 c 2 b 第35讲 要点探究 探究点3平面向量垂直 平行问题 第35讲 要点探究 思路 要求 的值 必须找到关于 的关系式 切入点是由两向量垂直的充要条件 得其数量积为0 转化为方程求解 答案 a 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 变式题 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 探究点4平面向量积的综合问题 第35讲 要点探究 答案 d 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 第35讲 要点探究 变式题 第35讲 要点探究 规律总结 第35讲 规律总结 第35讲 规律
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