正比例函数导学案.doc

4.3一次函数的图象(1)导学案课题4.3一次函数的图象(1)编号81403课型展示提升主备教师姚文利主备时间2013.9使用教师班级姓名上课时间上课流程及时间预设：预习检查（2）解读目标（1）小展示（5）大展示（25）整理导学案（5）测评（5）小结（2）学习目标:1、能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题一、预习感知：1、理解函数图像的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、作函数图像需要哪些步骤？它们是_、_、_.2、 合作探究：【活动一】：用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x 解：（1）列表得： （2）描点、连线： x-3-2-10123y=2x 观察所画图像，填写你发现的规律：（1） 函数的图像是经过原点的 _；（2） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_。（2）、 y= -2x 解：（1）列表得： （2）描点、连线： xy=2x 观察所画图像，填写你发现的规律：（4） 函数的图像是经过原点的 _；（5） 函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（6） 函数（)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_。【活动二】：总结正比例函数图像的性质正比例函数的性质 正比例函数（k0)是一条经过 ；当时，直线经过_象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而_； 当时，直线经过_象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而_。 【活动三】：两点法画正比例函数的图像1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）列表得： x 01y=2x（2）描点、连线： 三、巩固练习：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ） A B C D2、函数的图像经过第_象限，经过点（0，_）与（1，_），随的增大而_。3、函数的图象经过点P（3，1），则的值为（ ）A3B3 C D4、已知正比例函数的随的增大而增大，则函数的图象经过第_象限。5、点，都在直线上，则与的关系是（ ） A B C D6、已知函数 若函数图象经过原点,求的值 若这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围。7、在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。（1）y=x （2）y=-x解：（1）列表、描点，连线： （2）列表、描点、连线： xyxy五、反思小结： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123y=2x （2）描点、连线： （2）描点、连线： （二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 板块三、知识升华 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_时，y=_, 解： 当x=_时，y=_, 取点_和_,（2）描点、连线得：收获乐园 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。随堂练习1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。3、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.6、 表示函数y=-kx(k0)的图像是（ ）。 A B C D 7、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值 8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。 讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？三、 巩固提升1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是