八年级数学上册 14.1变量与函数（第3课时）课件 人教新课标版.ppt

14 1 3函数的图象 2 复习温故 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量与 并且对于的每一个确定的值 都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说是自变量 是的函数 对于很难用式子表示的函数关系 我们可以用图来直观地反映 即使能用式子表示的函数关系 如也能用画图表示 则会使函数关系更清晰 例正方形的边长与面积的函数关系为其中的取值范围是 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它 自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值确定了一个点 x s 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 12 25 16 1 列表 学而知新 描点 连线 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 t t 时 观察如图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温t如何随时间t变化而变化 你从图中得到了哪些信息 o 总结归纳 可以认为气温t是时间t的函数 由它的函数图象可知 1 这一天凌晨时气温最低 时气温最高 2 从0时至4时气温呈下降状态 即温度随时间的增长而下降 从4时到14时气温呈上升状态 从14时到24时气温又呈下降状态 3 我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少 4 如果长期观察这样的气温图象 我们就能得到更多的信息 掌握更多的气温变化规律 数学教师网 7 画函数图象的一般分为哪几步 1 列表2 描点3 连线 例1画出函数y x 0 5的图象 探究新知 数学教师网 8 例2画出函数的图象 6 3 2 1 5 1 2 1 y 千米 x 分 o 1 1 2 15 25 37 55 80 玉米地 小明家 菜地 根据图象回答下列问题 5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 菜地离玉米地多远 小明从菜地到玉米地用了多少时间 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 认识图象 下面图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 三地在一直线上 1 菜地离小明家千米 小明走到菜地用了分钟 1 1 15 2 小给菜地浇水用了分钟 10 3 菜地离玉米地千米 小明从菜地走到玉米地用了分钟 0 9 12 4 小明给玉米地锄草用了分钟 18 5 玉米地离小明家千米 小明从玉米地走回家用了分钟 1 1 2 25 小强 2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 3 小强通过时间追上爷爷 4 的速度大 大 60 300 小强 8分 约7米 分 1 小强让爷爷先上米 2 山顶高米 先爬上山顶 3 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 c 4 下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况 4 16 30 12 20 24 8 60 90 0 时间 分钟 速度 千米 时 汽车行驶了多长时间 它的最高时速是多少 汽车在哪段时间保持匀速行驶 时速分别是多少 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 24分钟 90千米 时 出发后3到7分钟 14到20分钟 30千米 时 90千米 时 停止行驶 1 一天 亮亮发烧了 早晨他烧得厉害 吃过药后感觉好多了 中午时亮亮的体温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了 如图所示的各图能基本反映亮亮这一天 0 24时 的体温变化情况是 2 拖拉机开始工作时 油箱中有油40升 如果每小时耗油5升 那么工作时 油箱中的余油量q 升 与工作时间t 小时 之间的函数关系用图象可表示为 数学教师网 16 1 货车比轿车早出发 小时 轿车追上货车时行驶了 千米 a地到b地的距离为 千米 3 在某高速公路上 一辆轿车和一辆货车沿相同路线从a地到b地 所经过的路程y 千米 与时间x 小时 的函数关系图像如图所示 试根据图像 回答下列问题 1 150 300 60 2 货车的速度是千米 时 数学教师网 17 1 画出函数y 2x 1的图象 2 判断点a 2 5 4 b 1 3 c 2 5 4 是否在函数y 2x 1的图象上 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 d 巩固与检测 2 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 b 巩固与检测 补充练习 作业 2 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 他们都骑了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙两人同时到达目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根据图象信息 以上说法正确的是 t h a 1个 b 个 d 个 c 个 甲 乙 s km 4 柿子熟了 从树上落下来 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况 a d c b c 5 今年7月涪陵遭受百年不遇暴雨袭击 长江水位上涨 小明以警戒水位为点 用折线统计图表示某一天江水水位情况 请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是 8时水位最高 这一天水位均高于警戒水位 8时到12时水位都在下降 p点表示12时水位高于警戒水位0 6米 d 6 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 7 下图