等腰三角形的教案.doc

课题：13.3.1 等腰三角形教学任务分析教 学 目 标知识技能1掌握等腰三角形的有关概念和性质；2初步运用等腰三角形的性质解决相关的证明和计算。数学思考1通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.解决问题1通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质2,发展学生运用几何语言表述问题的能力。情感态度1在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。重点探索和掌握等腰三角形的性质。难点等腰三角形的性质的证明.教具实物投影 剪刀 长方形纸片 教法自主探究+交流教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1 得出等腰三角形定义、有关概念活动2 探索等腰三角形的性质1、2, 证明等腰三角形的性质1 活动3 证明等腰三角形的性质2 活动4 等腰三角形的性质定理的应用活动5 巩固练习活动6 小结活动7 布置作业学生通过剪纸，得出等腰三角形纸片,由实物图形,得出定义. 并给出等腰三角形有关概念利用电脑演示折叠过程,从而归纳等腰三角形的性质;从理论上认识到性质定理的正确性.通过探索，掌握性质2的三种表达方式，并会证明.在例题中加深对知识的理解,体会性质的应用通过练习巩固所学的知识。培养学生对所学知识进行总结的能力巩固解决问题的方法.教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动11.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.2.总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念1学生剪纸、观察,教师适时提出问题,加以引导2教师投影等腰三角形图形,给出定义,以及相关概念.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型,调动学生的主动性.活动21.教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,观察图中相等的线段和角，并填表.重合的线段重合的角 2.根据填表内容让学生总结等腰三角形的性质, 师生共同总结，得出等腰三角形的性质1、性质2 .3证明等腰三角形的性质1 ，教师提出以下问题：(1)性质1的条件和结论是什么?(2)用数学语言表达性质1的条件和结论? (3)证明性质1的方法和书写过程.1教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,给出研究问题让学生思考:等腰三角形是轴对称图形吗? 折叠过程中重合的线段和角有哪些? 2.教师通过表格内容,引导学生总结等腰三角形的性质.3.学生分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号.教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法.学生证明,教师板书.利用性质1的前提是“在一个三角形中”.通过电脑再次演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.活动3 1 用数学语言表达性质2的条件和结论?（三种表达方式）2理论证明等腰三角形的性质2,带领学生发现性质1的证明过程就可以继续证出性质2的正确性。1.学生分析性质2的条件和结论,并转换成数学符号.2.教师引导学生在性质1的基础上,就可以证明性质2.3.教师指导学生注意性质2的应用必须以等腰三角形为前提.培养学生分析、总结问题的能力.活动4 应用1.如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.给出学生思考、讨论的时间.教师可听取学生的意见,然后进行分析讲解,并板书解题过程.教师提醒学生注意:(1)注意书写规范;(2) 例1 综合应用等腰三角形性质与三角形内角和定理, 解题过程中设未知数,建立方程,教会学生掌握设未知数的技巧.培养学生正确运用所学知识的应用能力.并能综合运用所学知识解决问题，激发学生学习数学的兴趣.活动5 巩固练习：课本145页 3题 学生独立完成学生独立的读题，分析，得出结论并写出解题过程。通过学生独立分析得出结论,培养学生分析问题解决问题的能力。活动6课堂小结：这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获？ 学生总结,教师补充总结.注意本节课应注意的几个问题:(1)辅助线的添加方法;(3)使用性质2应以等腰三角形为前提.总结回顾学习内容，学会总结、反思活动7布置作业1. P151