高中数学 2.1数列的概念与简单表示法课时训练 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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2014年高中数学 2.1数列的概念与简单表示法课时训练 新人教a版必修5一、选择题1已知an1an30，则数列an是()a递增数列 b递减数列 c常数项 d不能确定2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列第4项是()a1 b. c. d.3若a11，an1，给出的数列an的第34项是()a. b100 c. d.4已知an (nn*)，记数列an的前n项和为sn，则使sn0的n的最小值为()a10 b11 c12 d135已知数列an满足an1若a1，则a2 010的值为()a. b. c. d.二、填空题6已知数列an满足：a1a21，an2an1an，(nn*)，则使an100的n的最小值是_7设ann210n11，则数列an从首项到第m项的和最大，则m的值是_8已知数列an满足a10，an1ann，则a2 009_.三、解答题9已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2 an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列10在数列an中，a1，an1 (n2，nn*)(1)求证：an3an；(2)求a2 010.参考答案1答案a2答案b3答案c解析a2，a3，a4，猜想an，a34.4答案b解析a1a10，a2a9，a3a8，a4a7，a5a6，s110，则当n11时，sn0，故n最小为11.5答案c解析计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2 010除以3能整除，所以a2 010a3.二、填空题6答案127答案10或11解析令ann210n110，则n11.a10，a20，a100，a110.s10s11且为sn的最大值8答案2 017 036解析由a10，an1ann得anan1n1，an1an2n2，a2a11，a10，累加可得an012n1，a2 0092 017 036.三、解答题9 (1)解因为f(x)2x2x，f(log2 an)2n，所以2log2 an2log2an2n，an2n，所以a2nan10，解得ann.因为an0，所以ann.(2)证明0，所以an1an，所以数列an是递减数列10 (1)证明an311111111(1an)an.an3an.(2)解由(
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