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文档简介

函数的极限课堂笔记1、 左右极限，分段函数2、 无穷小 （变量趋向于0，变量为无穷小）(1) 判断(2) 有界变量无穷小=无穷小 3、 第一重要极限 第二重要极限 或 （e为无理数）（） 4、求极限方法 （1）试算（判别极限类型）（2） 常数A直接代入 型直接为大 （C为常数） 因式分解或有理化 分子分母除变量最高次幂 通分或有理化 找无穷小：极限为0，无穷小无穷小=无穷小5、极限的四则运算法则设limf（x）=A，limg（x）=B，则法则1函数和（差）的极限等于极限的和（差） 即limf（x）g（x）= limf（x）limg（x）=AB法则2函数积的极限等于极限的积 即limf（x）g（x）= limf（x）limg（x）=AB法则3函数商的极限等于极限的商（分母的极限不为0） 即lim法则4由1,2,3可得出结论 若 ， 则6、本利和=本金P （1+年利率r时间t）单利： A=P（1+rt）复利： A复=P（1+r）t 连续复利： A连复=Pert 练习题1、 求解：因为时，极限存在所以= = = 312-21+1=22、 求解：因为时，x2-9=0，符合型所以=3、 求解：因为时，x-3=0，x2-9=0，符合型所以 = （a+b）（a-b）=a2-b2 = = 4、 求解：分子，分母同时除x3，得= = =05、 求根据第一重要极限求解 = 6、 求解：=7、 求解：因为tanx=所以 =11=1 8、求 am+n=aman= amn = (am) n =e 1=19、求= =e3 10、求 利用第二重要极限与互为倒数 = x= = 与 互为倒数=e2 11、求 = = = e9 12、求 = =e-1 13、求 = am+n=aman=e-6 1 （x ）= e-614、求 = = =e-1 15、求 = = = = e216
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