直线和圆的位置关系（第一课时） (2).doc

课 题242直线和圆的位置关系（第一课时）第一阶段重点直线和圆的位置关系的性质和判定难点直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用教学目标知识目标：了解直线和圆相交、相切、相离的有关概念，掌握直线和圆三种位置关系的判定与性质，能用以上知识解决相关问题能力目标：渗透类比、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、归纳总结能力和看图能力。情感目标：在小组交流、合作的过程中，使学生在合作中学习，在交流中收获，共同分享成功的喜悦。教师活动与学生活动设计意图第二阶段一、设置情境 引入课题：课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。（引出课题）二、新课讲授实验观察，自主探究：活动一：请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线,固定圆,平移直尺,观察直线和圆有几种位置关系?活动二：在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，观察直线和圆有几种位置关系？通过刚才的研究,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时有几个?你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型?分类的标准各是什么?学生通过小组交流，观察和动手操作探索直线和圆的位置关系及每种位置关系的特点，并归纳出直线和圆的位置关系及其特点。展示交流、形成新知：引导学生总结直线和圆的位置关系及其性质和判定由学生画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)。 象上图公共点的个数不好判断，怎么办？除从直线和圆的公共点的个数来判断外，是否还有其他的方法？向学生展示圆心O到直线l的距离为d，观察d与圆O的半径r的大小在不同的位置关系下有什么关系？指导学生观察已经确定的直线和圆的三种位置关系，得到所需的结果：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有（1）直线l与O相交 dr（2）直线l与O相切 d=r（3）直线l与O相离 dr反馈练习，巩固完善：1、若点C为O内的一点，则过点C的直线与O有什么样的位置关系？一变：若点C在O上，过点C的直线与有什么样的位置关系？二变：若点C在O外，过点C的直线与O有什么样的位置关系？（得出性质后用）2、已知O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离分别为:(1)3cm时 (2)5 cm时 (3)7 cm时，O与直线a的位置关系是_，O与直线a的公共点个数是_。（得出判定后用）拓展综合、提升能力1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则 d（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设O的半径为4cm，直线c上一点A到圆心的距离为4cm，则直线c与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交6、联系实际、应用新知：海面上有一艘轮船位于M处，在它的北偏西60度距点M400海里处有一小岛A，距探测，小岛周围230海里有暗礁。若该轮船由M向正西行驶，是否有触礁危险？如果你是船长，你将如何决策？三、小结：由学生总结本节课收获激发学生的学习兴趣。并引出课题培养学生的观察总结概括能力教师指导学生从直线和圆的公共点的个数来研究直线和圆的三种位置关系设计意图：这组反馈练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学生独立完成过程中，不仅巩固了知识，也学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会了数学知识。通过应用进一步加深学生对知识理解和掌握。 第三阶段作业1、必做题：教材习题24.2 1题2、选做题：2题研究作业在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作