第十六章《16.3二次根式的加减》.doc

第十六章16.3二次根式的加减 台山市端芬中心学校 江小婷一、设计理念通过观察、探索、归纳的过程，体会学习数学的兴趣，培养学生的口头表达能力和解决问题的能力，激发应用数学的意识二、教学目标1、知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算2、数学思考：通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想.3、解决问题：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力4、情感态度与价值观: 通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.三、教材分析、重点、难点教材分析：本节课是人教版八年级下册16.3二次根式的加减第一课时。这节课内容属于“数与代数”领域中比较基础的内容，二次根式的加减是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础。掌握化简的方法和运算规律需要一定的训练。因此教学中可以适当增加练习，使学生较好的理解二次根式的意义，较好的掌握二次根式的性质和运算，为后续学习打下良好的基础.教学重点：二次根式加减法的运算.教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.四、教学方法采用引导发现法，体现学生学习的主体作用五、教学准备教师准备：制作多媒体课件.六、教学过程教学流程表活动一：复习活动二：创设情境，引入问题活动三：二次根式的加减法活动四：二次根式加减法的实际应用活动五：归纳总结，布置作业教学过程问题与情境师生活动设计意图活动一复习：1、计算下列各式 （1）2x+3x;(2);(3);(4)2、把下列各根式化简，找出同类二次根式。(1）；(2);(3);(4)(5);(6);(7);(8)学生独立完成，然后分组抢答，老师为每小组记分，再点评。通过复习让学生知道同类项合并，最简二次根式和同类二次根式概念，为学习新内容作铺垫。而且通过抢答增加课堂活动气氛。活动二创设情境，引入新课1、现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？2、思考:二次根式的加减的一般步骤。3、想一想：有一个三角形,它的两边长分别为 和，如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗？4、练习：下列计算是否正确？为什么？(1)(2)(3)学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。对于问题1老师应重点关注：（1） 学生是否能设计出解决问题的正确方案；（2） 在计算过程中，学生会不会把同类的二次根式相加（3） 如何比较与7.5的大小。再利用想一想来巩固二次根式的加减的一般步骤。在小组讨论讨论的基础上总结计算过程，然后得出二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行加减。 学生在练习过程中会出现（1）和（2）的错误，在做这些练习时，老师应着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减运算。此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣，采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。对学生的想法给予肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主、和谐的气氛。 让学生在讨论过程中发现问题，解决问题，总结规律。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减可以与整式的加减进行比较学习。让学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确度。活动三：例1 计算：(1) (2)例2 计算（1）（2）思考：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？练习：（1） （2）（3）（4）学生在计算过程中可能会出现如下的错误：（1）（2）因此，教师在教学过程重点点讲解（1） 对的化简（2）当题目中有字母时如何处理还要注意学生的运算法规是否正确 计算完后让学生分组讨论“思考”然后得出：二次根式的加减实质是合并同类二次根式。整式的加减实质是合并同类项。学生独自完成，然后各组派代表上黑板上完成。归纳：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，教师可对学生堂上出现的问题进行及时反馈，使学生熟练掌握二次根式加减的运算方法，综合运用新旧知识，使知识能融会贯通，从而提高课堂效率，同时也培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。活动四：练习1：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?4mDACB2m1m 此题是与实际相联系的题目，需要学生先列式，再计算，并将结果保留小数点后两位。学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。学生在做练习，老师巡视，巡视过程中要注意学生在解决问题时方案是否得当，考虑问题是否全面和计算是否准确。将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。 活动五：问题：本节课你学到了什么知识？你有什么认识？课后作业：教科书第16页第3题；习题21.3第2，3题。学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受。 小结时，老师应重点关注：（1） 学生是否能抓住本节课的学习重点；（2） 对于常见的计算错误是否有充分的认识；（3） 对学生的小结和感受应注意倾听和肯定。学生独立完成作业，老师批改、总结。小结和反思，不同的学生会有不同体会，要尊重学生个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会。 老师能够及时了解学生进行二次根式加减法运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。七、板书设计活动一1、2、活动二例1、例2、3、练习活动三16.3二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。练习：小结：八、教学评价1、本节课教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者，引导学生通过操作讨论，实践活动方式，增强学生的主体意识，使学生体验到学习数学的乐趣，2、学生借助合作交流，解除困惑，使自己的思路更明确，并有机会分享他人的想法，促进学生之间的学习。3、通过学生自主学习，积极探索，提高学生解决问题的能力，为寻求问题解决主动与他人交流合作。在知识的主动构