西南民族大学信号与系统期末考试2008-2009年第二学期试卷A.doc

考 试 试 卷开课单位：电信学院考试学年、学期：08-09，二考试课程：信号与系统试卷编号：200710112750-Y-01试卷类型：A试卷页数：9命题教师：彭良福、刘远社任课教师：学生姓名：行政班：座位号：学 号： 9考 试 试 卷考试课程：信号与系统行政班：学生姓名：题号一二三四五六七八九十总分得分评卷教师一、填空题：（310分）老校区重修班做110小题；其余班级做1120小题。1 。2 。3信号f (t)=Sa( 50pt )的不失真均匀取样的奈奎斯特间隔Ts = 秒。4已知信号f (t)的频带宽度为Dw，则f (3t2)的频带宽度为 。5周期单位冲激序列dT(t)的傅里叶变换F(jw)= 。6系统的转移算子为，则描述该系统的微分方程为 。7如果输入信号为f (t)，则无失真传输系统的输出信号为 。8某系统函数，则其单位冲激响应为 。9信号f (t)的拉氏变换，则初值f (0+)= 。10已知某系统，为使该系统稳定，k的取值范围为 。11 。12 。13系统的初始状态为零，当输入为U(t)时，响应为e3tU(t)，则当输入为d (t)时，系统的响应为 。14信号f (t)=Sa2( 100t )的不失真均匀取样的奈奎斯特频率fN = Hz。15已知信号f1 (t)和f 2 (t)的带宽分别为Dw1和Dw2，且Dw1Dw2，则2 f 1(t) f 2 (t)的带宽为 。16信号f (t)= 2etU(t)，则其能量谱密度函数G (jw) = 。17某系统函数，当激励f (t)=sin2tU(t)时，其正弦稳态响应为 。18信号f (t)的拉氏变换，则终值f ()= 。19已知某离散时间系统的传输算子为，则其单位序列响应为 。20已知某离散系统，为使该系统稳定，k的取值范围为 。二、判断题：（25分）说法正确的请在题后括号里打“”，反之打“”。1 信号的正交分解是变换域分析的基础，如信号的频域分析的基础是将f (t)分解为ejwt，而信号的复频域分析的基础是将信号f (t)分解为est等。 2已知f (t)是已录制的声音磁带，那么f (2t)表示将磁带放音速度降低一半播放。 3. 频带有限信号一定是无时限信号，那么无时限的周期信号就一定是频带有限信号。 4一个系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应也有界，则该系统就是稳定系统；其系统函数H(s)的全部极点一定都在s域的左半开平面。 5无失真传输系统是不可能实现的，那么任何的电路系统都必将对输入信号造成失真。 三、选择题：（25分）1下列方程所描述的系统中，是线性时不变系统的是 。Ay( t )= f ( t1)+ f (t1 ) B C D2. 系统函数H (s)与系统频率特性H(jw)之间的关系式成立的条件是该系统为 。A因果系统 B稳定系统C非因果系统 D不稳定系统3已知信号f (52t)是哪个运算的结果 。Af (2t)右移5个单位 Bf (2t)左移5个单位Cf (2t5)反褶 Df (5t)压缩到1/24周期信号f (t)=310cos100p t中不可能含有的频率成分是 。A直流 B200Hz C50Hz D100Hz 5某线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为f (t)时，响应为y(t)，则当激励增大一倍变为2 f (t)时，其响应 。A也增大一倍变为2y(t) B保持不变仍为y(t)C也增大但比2y(t)小 D发生变化，但以上答案均不正确四、证明题：（6分）假定LTI系统的系统函数为，若激励信号为，则其零状态响应为。五、综合题：（210分）任意选作2题。1、设信号f(t)为带限信号，其频谱如图1所示。用抽样序列，。对其进行抽样，求抽样信号的频谱，并画出频谱图，判断是否发生混叠。1 -8 0 8 F (j)图1 F(j)的频谱1 -1 0 1 F (j)2、已知信号f(t)的频谱F(j)如图2所示，且y(t)=f(t)(cos2t-cost)，试求Y(j)并画出其频谱。图2 F(j)的频谱3、线性时不变系统的差分方程为y(k)+y(k-1)-4y(k-2)=2f(k-1)+3f(k-2)（1） 求系统函数；（2） 画出系统的一种模拟图；（3） 判断系统的稳定性六、计算题：（212分）任意选作2题。1、已知离散系统的差分方程为，初始条件，输入信号，求系统的完全响应。2、一个LTI系统,当输入信号f(t)=U(t)时，其零状态响应为。若该系统对某个输入信号f(