第8、9、10节有理数乘除法与乘方.doc

有理数的乘除及乘方运算【知识要点】 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘 任何数与0相乘，积为0有理数乘法法则推广： （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 （2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律： （2）乘法结合律： （3）分配律： 二、有理数除法法则 （1）除以一个数等于乘这个数的倒数即： （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除三、倒数与负倒数的概念 乘积为1的两个有理数，互为倒数如2与，和 乘积为1的两个有理数互为负倒数，如：2与，和 零没有倒数，也没有负倒数 倒数等于它本身的数有四、有理数乘方的意义 求几个相同因数的积的运算叫乘方，一般地，几个相同的因数相乘，记作，即，乘方的结果叫做幂在中叫做底数，叫做指数，从运算角度读作的次方，从结果角度读作：的几次幂 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数【精典练习】例1计算 （1）（2）例2计算 （1）（2）例3计算 （1）（2） （3）例4运用简便方法计算 （1）（2） （3）例5（1）把写成乘方的形式（2）表示的意义是什么？例6计算：（1）（2）（3）例8若，求的值【精典练习】 一、选择题 1在下列条件下，不能使的是（ ） A、B、C、D、 2计算：的结果是（ ） A、8B、8C、2D、2 3计算的结果是（ ） A、2B、3C、4D、5 4下列说法错误的是（ ） A、一个数同0相乘，仍得0 B、如果两个数的积等于1，那么这两个数互为相反数 C、一个数同1相乘，仍得原数 D、一个数同1相乘，得原数的相反数 5若一个数的相反数与这个数的倒数和为0，则这个数是（ ） A、2B、1C、D、3 6如果两个数的高是4，被除数是，那么除数是（ ） A、B、C、D、 7下面的说法正确的是（ ） A、和0.25互为倒数B、与互为倒数 C、0.1和10互为倒数D、0的倒数是0 8若，那么下列式子成立的是（ ） A、B、C、D、 9下列说法，正确的是（ ） A、一个数的奇次幂一定是负数 B、一个数的偶次幂一定是正数 C、任何一个小于1的数的平方都小于这个数 D、任何一个大于1的数的平方都大于这个数 10下列各对数中，互为相反数的是（ ） A、与B、与C、与D、与 11的结果是（ ） A、12B、12C、64D、64 12下列式子的值与相等的是（ ） A、B、C、D、 二、填空题 1的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 2已知两个数的积是，其中一个数是5，那么另一个数是 3当 时，没有意义，当 时的值是0 4若，则 0，若，则 0 5比较下面两列算式结果的大小，在横线上填，或=”； 三、计算下列各题123五、解答题1某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100m，温度降低0.6，已知山脚的温度是24，山高是800m，山顶的温度是多少度？2赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价是1200元，盈利20%；已种股票卖价1200元，亏损20%，两种股票合计是盈还是亏？3已知为有理数，且，试化简4回答下列问题（1）看一看下面两组算式：与，与，每组两个算式的计算结果是否相等（2）想一想：等于什么？（3）猜一猜：当为正整数时，等于什么？试证明结论的正确性【课后作业】一、选择题1若，那么下面正确的是（ ） A、B、C、D、2下面四个命题中，正确的是（ ） A、若则B、，则 C、若，则D、若，则3若，则是（ ） A、正数B、负数C、整数 D、任意有理数二、计算1234有理数的乘除法及乘方检测一、计算题： 1、（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）二、选择题：1、除0以外，互为相反数的两个数的同次幂（ ） A一定相等 B一定不相等 C偶次幂相等 D奇次幂相等2、若，那么下列式子：.其中一定成立的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3、互为相反数的两个数，它们的奇数幂（ ） A相等 B互为