山西省山大附中高二数学9月月考试题新人教版 .doc

山西大学附中20132014学年第一学期高二9月月考数 学 试 题（考试时间：120分钟）一选择题（每小题3分，共36分）1.若变量满足约束条件，a. b c d 2.垂直于直线且与圆 相切于第一象限的直线方程是（ ） a b c d3. 已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是（ ）a. 相切 b相交 c 相离 d.不确定4.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，求得的取值范围是a. b. c. d. 5.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为a. b. d.6.在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为a. b. c. d.7.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ）a b c d8.设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，=，则的离心率为（ ）a. b c d.9.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）a. b c d.10.已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且则的方程为（ ）a. b c d.11.已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为(1，1)，则的方程为 ( )a. b c d. 12.过点引直线与曲线 交于两点 ，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）a.b.c. d. 二填空题：（每小题3分，共12分）13.若圆经过坐标原点和点（4，0），且与直线相切，则圆的方程是_14.过点作圆的弦，其中最短的弦长为_.15.设是椭圆的长轴，点在上，且，若=4，则的两个焦点之间的距离为_.16.已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .三解答题17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.18.（10分)已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（）求的取值范围；（）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.19. (10分)已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. () 求动点的轨迹的方程; () 过点的直线与轨迹交于两点. 若是的中点, 求直线的斜率. 20. (12分)已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.（）求圆的方程；（）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，.当最大时，求直线的方程.21. (12分)椭圆的离心率，.（1）求椭圆的方程；（2）如图，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为.证明：为定值.山西大学附中20132014学年第一学期高二9月月考数 学 试 题（考试时间：120分钟）一选择题（每小题4分，共48分）1.若变量满足约束条件，a. b c d 2.垂直于直线且与圆 相切于第一象限的直线方程是（ ） a b c d3. 已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是（ ）a. 相切 b相交 c 相离 d.不确定4.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，求得的取值范围是a. b. c. d. 5.过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为a. b. d.6.在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为a. b. c. d.7.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ）a b c d8.设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，=，则的离心率为（ ）a. b c d.9.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）a. b c d.10.已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交于两点，且则的方程为（ ）a. b c d.11.已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为(1，1)，则的方程为 ( )a. b c d. 12.过点引直线与曲线 交于两点 ，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（ ）a.b.-c. d.-二填空题：（每小题4分，共16分）13.若圆经过坐标原点和点（4，0），且与直线相切，则圆的方程是14.过点作圆的弦，其中最短的弦长为_.15.设是椭圆的长轴，点在上，且，若=4，则的两个焦点之间的距离为_.16.已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 4 .三解答题17.如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.18.已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于、两点.（）求的取值范围；（）设是线段上的点，且.请将表示为的函数.19.已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. () 求动点的轨迹的方程; () 过点的直线与轨迹交于两点. 若是的中点, 求直线的斜率. 20.已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.（）求圆的方程；（）设