第2讲匀变速直线运动的规律修改过.doc

第2讲匀变速直线运动的规律【考纲要求】匀变速直线运动 自由落体运动【基础梳理】一、匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且 不变的运动(2)分类：匀加速直线运动，a与v0方向 匀减速直线运动，a与v0方向 2匀变速直线运动的规律(1)速度公式： . (2)位移公式： . (3)位移速度关系式： .二、匀变速直线运动的推论1.物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： .2. 物体在某段位移的中间位置的即时速度公式： 。无论匀加速还是匀减速，都有 。 3.任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1 . xn xm .4 速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、瞬时速度的比为： v1v2v3vn 。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为： x1x2x3xn 。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为： xxxxn 。 (4)前1米、前2米、前3米所用的时间之比： t1t2t3tn 。第1米、第2米、第3米所用的时间之比：ttttn 。 三、自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动： (1)条件：物体只受 ，从 开始下落(2)运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度g的 运动(3)基本规律：速度公式： 位移公式： 速度位移关系式： 2 直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动(2)基本规律：速度公式：v 位移公式：hv0tgt2. 速度位移关系式：v2v2gh. 上升的最大高度：H. 上升到最高点所用时间：t.考点一匀变速直线运动公式的应用例1：从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图4所示，测得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小； (4)A球上方滚动的小球还有几颗例2：某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 （ ）A.v1v2v3 B.v1v2=v3 C.v1=v2v3 D.v1v2=v3例3：一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A大小为3 m/s2，方向为正东方向 B大小为3 m/s2，方向为正西方向C大小为1.5 m/s2，方向为正东方向 D大小为1.5 m/s2，方向为正西方向方法点拨：三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量(三个公式称为矢量式)，在应用时，一般以初速度方向为正方向，当v00时，一般以a的方向为正方向这样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化考点二逆向思维的应用例4：做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示()Av0tat2 Bv0t C. D.at2方法点拨：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动例5：汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11 B13 C34 D43方法点拨：对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v0，加速度为a，汽车运动时间满足t，发生的位移满足x.考点三 匀变速直线运动基本规律的应用例6：物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1所示已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间例7：一个物体从静止开始做匀加速直线运动它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212 Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212 Dx1x214，v1v21变式：做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是 ()A3.5 m B2 m C1 m D0考点四自由落体运动和竖直上抛运动例8：在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，则(1)物体通过的路程可能为多少(2)物体抛出的初速度大小；若塔高H60 m，求物体从抛出到落到地面所用的时间和落到地面时的速度大小(g取10 m/s2)方法点拨：竖直上抛运动可分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点：(1)可用整体法，也可用分段法自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规律及特点(2)在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解巩固练习1、将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)则() A两球同时落地 B相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等C相遇时两球速度大小相等 D从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量2、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 m B前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s内位移差都是1 m D任意1 s内的速度增量都是2 m/s3、一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()A. B. C. D.4一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 m Ba1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 m Da0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m5 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 ()A保持不变 B不断增大 C不断减小 D有时增大，有时减小6 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为()A.g(TT) B.g(TT) C.g(TT) D.g(TaTb)7 如图123所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()A如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处8 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 m C25 m D75 m9一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v15 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25 m/s10“蹦床”是奥运体操的一种竞技项目，比赛时，可在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力(F)时间(t)图象，如图1为某一运动员比赛时计算机作出的Ft图象，不计