相似三角形的判定3.doc

相似三角形的判定定理（3）教学设计一、教学目标：1.掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用。2.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察发现比较归纳能力。3.培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。（学生课后体会）二、重难点：相似三角形的判定定理3的理解和应用；相似三角形判定定理3的归纳与证明。（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本第8082页（学生自行安排时间）四、教具准备：多媒体课件、教学案五、学习过程：（一）、创设情景 导入新课前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？（学生交流回顾）类比： 在三角形 全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS外，还有什么判定方法？提出问题：那么判定三角形相似，是不是有类似的方法呢？（二）、合作交流 探究新知 请同学们利用刻度尺在课前准备的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 猜想：在两个三角形，如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似思考：对于一个命题，你准备怎么去说明它的正确性？（教师启发学生思考回答）已知:如图,在ABC和ABC中,已知CBAABC求证: ABCABC教师引导学生写出证明过程，并归纳得出相似三角形的判定定理3 ：_如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.（可简说：三边成比例的两个三角形相似）CBAABC ABCABC咱们私底下记这种判定方法为SSS!现在我们已经学习了判定三角形相似的三种常用的方法，针对不同的条件，你是否能够灵活的选择合适方法呢？下面我们一起体验下。（三）、应用新知 体验成功引导学生交流讨论，并思考完成：例1：在ABC和ABC中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由。（1）AB5， AC3， A=45， AB10， AC6， A45（2） A=38 ， C=97 A=38 ， B=45（3） AB=2 , BC= ，AC= AB= , BC=1 , AC=解：(1) SAS 相似 (2) AA 相似 (3) SSS 相似例2：如图，BC与DE相较于点O。问（1）当B 满足什么条件时，ABCADE ? （2）当AC:AE 满足什么条件时，ABCADE ？ （学生小组合作交流，讨论，教师巡视引导。）解：（1） A=A , D 当B=D时， ABCADEBECA（2） A=A , 当AC:AE=AB:AD时， ABCADE例3：如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，ABC与ABC的顶点都在格点上，判断ABC与ABC是否相似，为什么？解：由勾股定理，得 . 由你们将过程书写 完整。 （4） 达标测试 巩固提高A1.如图已知, 试说明BAD=CAE.ECBD提高题 要做两个形状相同的 三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的