【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第六章 合情推理与演绎推理配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(三十八)合情推理与演绎推理第组：全员必做题1推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是_(填写序号)2由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是_3在平面几何中有如下结论：正三角形abc的内切圆面积为s1，外接圆面积为s2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体pabc的内切球体积为v1，外接球体积为v2，则_.4(2014南通一模)设面积为s的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i1,2,3,4)，p是该四边形内任意一点，p点到第i条边的距离记为hi，若k，则(ihi).类比上述结论，体积为v的三棱锥的第i个面的面积记为si(i1,2,3,4)，q是该三棱锥内的任意一点，q点到第i个面的距离记为hi，则相应的正确命题是：若k，则_5将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为_6在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按下图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥olmn，如果用s1，s2，s3表示三个侧面面积，s4表示截面面积，那么类比得到的结论是_7若an是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：(mn)ap(np)am(pm)an0，类比上述性质，相应地，对等比数列bn，有_8(2013湖北高考)在平面直角坐标系中，若点p(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点p为格点若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为s，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l.例如图中abc是格点三角形，对应的s1，n0，l4.(1)图中格点四边形defg对应的s，n，l分别是_；(2)已知格点多边形的面积可表示为sanblc，其中a，b，c为常数若某格点多边形对应的n71，l18，则s_(用数值作答)9(2014盐城期末)现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部公的体积恒为_10某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213cos217sin 13cos 17；(2)sin215cos215sin 15cos 15；(3)sin218cos212sin 18cos 12；(4)sin2(18)cos248sin(18)cos 48；(5)sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论第组：重点选做题1观察下列算式：131，2335，337911，4313151719，若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 013”这个数，则m_.2(2013苏北四市二模)对于问题：“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为，则关于x的不等式0的解集为_答 案第组：全员必做题1解析：由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案：2解析：正确，错误答案：23解析：正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故.答案：4解析：平面四边形面积计算方法s(aihi)(kh12kh23kh34kh4)k(ihi)，所以结论(ihi)正确，由此类比到空间图形，则由锥体体积公式vihi得(ihi).答案：(ihi)5解析：前20行共有正奇，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是24051809.答案：8096解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得ssss.答案：ssss7解析：设bn的首项为b1，公比为q，则bbb(b1qp1)mn(b1qm1)np(b1qn1)pmbq01.答案：bbb18解析：(1)由定义知，四边形defg由一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成，其内部格点有1个，边界上格点有6个，s四边形defg3.(2)由待定系数法可得，当n71，l18时，s17118179.答案：(1)3,1,6(2)799解析：如图，易证oabocd，则两个正方形重叠部分的面积为s，类比到正方体，两个重叠部分的体积v.答案：10解：(1)选择(2)式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151sin 301.(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：法一：sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cos 30cos sin 30sin )2sin (cos 30cos sin 30sin )sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.法二：sin2cos2(30)sin cos(30)sin (cos 30cos sin 30sin )cos 2(cos 60cos 2sin 60sin 2)sin cos sin2cos 2cos 2sin 2sin 2(1cos 2)1cos 2cos 2.第组：重点选做题1解析：某数m3按上述规律展开后，等式右边为m个连续奇数的和，观察可知每行的最后一个数为1120,5221,11322,19423，所以第m行的最后一个数为m2