




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
中考数学专题复习分类讨论问题 一、教学目标使学生养成分类讨论思想,并掌握一定的分类技巧,以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体系,对待问题能有更严谨、缜密的思维。二、教学重点对常见题型分类方法的掌握;能够灵活运用一般的分类技巧。三、教学难点对于分类的“界点”、“标准”把握不准确,容易出现重复解、漏解等现象。四、板书设计1:分式方程无解的分类讨论问题;2:“一元二次”方程系数的分类讨论问题;3:三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题;4:分类问题在动点问题中的应用; 4.1常见平面问题中动点问题的分类讨论;4.2组合图形(二次函数、一次函数、平面图形等组合)中动点问题的分类。1:分式方程无解的分类讨论问题 例题1:(2011武汉) 解:去分母,得: 猜想:把“无解”改为“有增根”如何解? 例题2:(2011郴州) 2:“一元二次”方程系数的分类讨论问题例题3:(2010上海)已知方程有实数根,求m的取值范围。(1) 当时,即m=0时,方程为一元一次方程x+1=0,有实数根x=(2) 当时,方程为一元二次方程,根据有实数根的条件得:,且综(1)(2)得, 常见病症:(很多同学会从(2)直接开始而且会忽略的条件) 总结:字母系数的取值范围是否要讨论,要看清题目的条件。一般设置问题的方式有两种(1)前置式,即“二次方程”;(2)后置式,即“两实数根”。这都是表明是二次方程,不需要讨论,但切不可忽视二次项系数不为零的要求,本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的。 例题4:(2011益阳)当m是什么整数时,关于x的一元二次方程与的根都是整数。 解:因为是一元二次方程,所以二次项系数不为0,即,同理,且,又因为m为整数 (1)当m=1时,第一个方程的根为不是整数,所以m=1舍去。 (2)当m=1时,方程1、2的根均为整数,所以m=1.练习:已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是:3:三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题 例题:5:(2011青海)方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为() 12 12或15 15 不能确定例题6:(2011武汉)三角形一边长AB为13cm,另一边AC为15cm,BC上的高为12cm,求此三角形的面积。(54或84)ABC例题8:(2011四校联考)一条绳子对折后成右图A、B, A.B上一点C,且有BC=2AC,将其从C点剪断,得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为:60cm或120cm 4:动点问题的分类分类讨论问题4.1:常见平面问题中动点问题的分类讨论;例题9:(2011永州)正方形ABCD的边长为10cm,一动点P从点A出发,以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图,回到A点停止,求点P运动t秒时, P,D两点间的距离。ABCD解:点P从A点出发,分别走到B,C,D,A所用时间是 秒, 秒, 秒, 秒,即5秒,10秒,15秒,20秒。(1)当0t5时,点P在线段AB上,|PD|=|P1D|= (cm)(2)当5t10时,点P在线段BC上,|PD|=|P2D|= (3)当10t15时,点P在线段CD上,|PD|=|P3D|=30-2t(4)当15t20时,点P在线段DA上,|PD|=|P4D|=2t-30综上得:|PD|= 总结:本题从运动的观点,考查了动点P与定点D之间的距离,应根据P点的不同位置构造出不同的几何图形,将线段PD放在直角三角形中求解或直接观察图形求解。4.2:组合图形(一次函数、二次函数与平面图形等组合)中动点问题的分类。例题10:(2010福建)已知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B,试在x轴上找一点P,使PAB为等腰三角形。分析:本题中PAB由于P点位置不确定而没有确定,而且等腰三角形中哪两条是腰也没有确定。PAB是等腰三角形有几种可能?我们可以按腰的可能情况加以分类:(1)PA=PB;(2)PA=AB;(3)PB=AB。先可以求出B点坐标,A点坐标(9,0)。设P点坐标为,利用两点间距离公式可对三种分类情况分别列出方程,求出P点坐标有四解,分别为。(不适合条件的解已舍去) 总结:解答本题极易漏解。解答此类问题要分析清楚符合条件的图形的各种可能位置,紧扣条件,分类画出各种符合条件的图形。另外,由点的运动变化也会引起分类讨论。由于运动引起的符合条件的点有不同位置,从而需对不同位置分别求其结果,否则漏解。MEABCDN例11:(2010湖北)如图,正方形ABCD的边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动当DM= 时,ABE与以D、M、N为项点的三角形相似。分析与解答 勾股定理可得AE=当ABE与以D、M、N为项点的三角形相似时,DM可以与BE是对应边,也可以与AB是对应边,所以本题分两种情况:(1) 当DM与BE是对应边时,即(2)当DM与AB是对应边时,即 故DM的长是例题12:(2011湘潭)如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).(1)求抛物线的解析式;ABCOQ(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使三角形ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由。说明 从以上各例可以看出,分灯思想在几何中的较为广泛这类试题的解题思路是:对具有位置关系的几何图形,要有分类讨论的意识,在熟悉几何问题所需要的基础知识的前提下,正确应用分类思想方法,恰当地选择分类标准,是准确全面求解的根本保证 解析:(1)抛物线解析式的求法:1,三点式;2,顶点式(h,k);3,交点式。 易得: (2) 依题意得,抛物线的对称轴为x=1,设Q(1,y)1) 以AQ为底,则有AB=QB,及解得,y=0或y=6,又因为点(1,6)在直线AB上(舍去),所以此时存在一点Q(1,0)2) 以BQ为底,同理则有AB=AQ,解的Q(1,) Q(1,)3) 以AB为底,同理则有QA=QB,存在点Q(1,1).综上,共存在四个点分别为:(1,0)、(1,1)、(1,) 、(1,)【作业训练】 1已知等腰ABC的周长为18,BC=8若ABCABC,则ABC中一定有一定有条边等于( )A7 B2或7 C5 D2或72.(2010衡阳)若等腰三角形的两个角度的比是1:2,则这个三角形的顶角为( )度。 30 60 30或90 603A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,以过小时两车相距50千米,则的值是( )A2或25 B2或10 C10或125 D2或1254已知O的半径为2,点P是O外一点,OP的长为3,那么以P这圆心,且与O相切的圆的半径一定是( )A1或5 B1 C5 D不能确定5.(2011株洲市)两圆的圆心距d=5,他们的半径分别是一元二次方程的两根,判断这两圆的位置关系: . 6已知点是半径为2的外一点,PA是O的切线,切点为A,且PA=2,在O内作了长为的弦AB,连续PB,则PB的长为 7.(2010四校联考)在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个三角形的底边长为:. 8:变换例题12,请问是否在x轴,y轴上存在点P,使得P,B,C三点组成的图形为等腰三角形,请说明理由。【参考答案】1D 2 .C 3. A 4A 5外切 6. 7. 7或11幸福,不能用手去捉摸,只能用心去琢磨,只能静静去体味。细细地品味了,你就享受到了它温馨的暖,或浓或淡的甜!幸福,其实很简单。幸福就是和爱人一起漫步,幸福就是吃到妈妈的拿手饭菜,幸福就是孩子在你的脚跟前转悠,幸福就是你能帮父母洗衣洗碗。幸福,其实很简单。拥有一份称心的工作,就是一种幸福;拥有一个温馨的家,就是一种幸福;拥有一位知心的朋友,就是一种幸福;拥有一份好的心态,就是一种幸福;拥有一个相濡以沫的爱人,那更是一种幸福。幸福就是如此的平平凡凡,幸福就是这样的简简单单。幸福,其实就是自己心灵的感觉,沉淀在自己的心底,看不见摸不着,没有那么直观,可那种体验与享受却很真实、很直接。或许你没有丰富的物质,或许你不能掌控自己的名利,但只要你拥有一份良好的心情,幸福就会围着你转。幸福,其实很简单。幸福就是口渴时的那杯水,幸福就是饥饿时的那顿饭,幸福就是劳累时的歇歇脚,幸福就是闲暇时的那茶盏,幸福就是困倦时的那场眠,幸福就是相爱的人彼此的牵挂,幸福就是离别的人默默的思念!幸福,其实很简单。幸福就是平静的呼吸,仔细的聆听,忘情的观看;幸福就是有人爱,有事做,有所期待,有人给温暖;幸福就是不迷茫,不慌乱,生而无悔,活而无憾。幸福,其实就在路上,走一步,有一步的风景;进一步,有一步的欣喜;退一步,有一步的心境;停下步,忆往事,感到舒心的甜。幸福,其实很简单。当你失落,当你伤心,当你落泪
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏建筑职业技术学院《绘画基础1》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025电影摄制组服装赞助合同协议书范本
- 2025年修订版《雇佣合同》全文
- 宜宾职业技术学院《产品开发与管理》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 吉林建筑大学《专业英语(食品科学与工程)》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 中国矿业大学(北京)《产品专题设计2》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 齐齐哈尔大学《植保研究前沿(一)》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 上海视觉艺术学院《老年社会工作A》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 萍乡学院《中国古诗词歌曲鉴赏》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 杭州电子科技大学信息工程学院《服装市场营销A》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025年部编版新教材语文一年级下册期末测试题及答案(一)
- 农村调解培训课件
- 2025年标准房产共有份额转让协议书样本
- 主动脉夹层完整版本
- DBJ-T13-144-2019 福建省建设工程监理文件管理规程
- 【MOOC】文化创意产品设计-湘潭大学 中国大学慕课MOOC答案
- 浙江省工贸企业电气隐患排查技术服务规范
- 《销售人员的培训》课件
- 《创伤性脑损伤管理最佳实践指南》(2024)解 读课件
- 《专利池与公共利益》课件
- 自然辩证法论述题146题带答案(可打印版)
评论
0/150
提交评论