平差计算过程.docx

一 秩亏自由网平差N=B*BN = 4 -1 -1 -1 -1 0 -1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 3 0 0 -1 -1 -1 0 2 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 NN=N*NNN = 20 -5 -6 -5 -5 1 -5 12 -5 -4 1 1 -6 -5 12 2 1 -4 -5 -4 2 6 1 0 -5 1 1 1 2 0 1 1 -4 0 0 2 NM=pinv(NN) NM = 0.1019 0.0386 -0.0721 0.0824 0.1471 -0.2978 0.0386 0.1523 -0.0053 0.1284 -0.1246 -0.1893 -0.0721 -0.0053 0.1731 -0.0995 -0.2978 0.3016 0.0824 0.1284 -0.0995 0.3363 -0.0600 -0.3877 0.1471 -0.1246 -0.2978 -0.0600 1.0255 -0.6902 -0.2978 -0.1893 0.3016 -0.3877 -0.6902 1.2634 NNM=N*NM NNM = 0.2118 0.0035 -0.0590 0.0243 0.0451 -0.2257 0.0035 0.2951 -0.0174 0.0660 -0.1632 -0.1840 -0.0590 -0.0174 0.2951 -0.1215 -0.2257 0.1285 0.0243 0.0660 -0.1215 0.4618 -0.1424 -0.2882 0.0451 -0.1632 -0.2257 -0.1424 0.8785 -0.3924 -0.2257 -0.1840 0.1285 -0.2882 -0.3924 0.9618 X=NNM*B*L （即：x= N-m * Bt * l）X = 0.3542 0.1042 2.2292 -0.2708 -2.64580.2292 V=B*X-0.001*LV = 0.6240 2.9970 1.8750 -1.9980 -2.1210 -0.25200.3750 二 拟稳平差 B2=B(1:7,4:6)B2= 1 0 0 1 0 0 -1 0 1 0 0 -1 0 1 -1 -1 1 0 0 1 0B1=B(1:7,1:3)B1 = -1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 N=B*BN = 4 -1 -1 -1 -1 0 -1 3 -1 -1 0 0 -1 -1 3 0 0 -1 -1 -1 0 2 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 1 N22=N(4:6,4:6)N22 = 4 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 3 N21=N(4:6,1:3)N21 = -1 -1 0 -1 0 0 0 0 -1 N11=N(1:3,1:3)N11 = 2 0 0 0 1 0 0 0 1 N12=N(1:3,4:6)N12 = -1 -1 0 -1 0 0 0 0 -1 N111=pinv(N11) （N11的逆矩阵） M1=N21*N11*N12 （为） M=N22-M1 （为） K1=B2-N21*N111*B1 （ K1即为T ） MM=M*M MMM=pinv(MM) MMMM=M*MMM (MMMM 即为M m - K2=MMMM*K1 （K2即为-） KP=B1-N12*K2 （kp 即为） K3=N111*KP （K3即为） X1=K3*L结果为：V = -0.6260 -0.3780 0.5000 2.0020 -2.8710 -2.3770 -3.0000三 转换H1=I-ST*ST*PX/3H1 = 1.0000 0 0 -0.3333 -0.3333 -0.3333 0 1.0000 0 -0.3333 -0.3333 -0.3333 0 0 1.0000 -0.3333 -0.3333 -0.3333 0 0 0 0.6667 -0.3333 -0.3333 0 0 0 -0.3333 0.6667 -0.3333 0 0 0 -0.3333 -0.3333 0.6667 XN=H1*XXN = 1.2500 1.0000 3.1250 0.6250 -1.7500 1.1250 V=B*XN-0.001*LV = 0.6240 2.9970 1.8750 -1.9980 -2.1210 -0.25200.3750残差v的结果与拟稳平差的结果一致四 假设一点a