高三数学总复习导与练 第八篇第一节配套课件（教师用） 理.ppt

第1节空间几何体的结构及其三视图和直观图 1 了解和正方体 球有关的简单组合体的结构特征 理解柱 锥 台 球的结构特征 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简单组合 的三视图 会用斜二测法画出它们的直观图 4 能识别三视图所表示的空间几何体 理解三视图和直观图的联系 并能进行转化 1 空间几何体的结构特征 对应学生用书第93 94页 3 2010年高考新课标全国卷 一个几何体的正视图为一个三角形 则这个几何体可能是下列几何体中的 填入所有可能的几何体前的编号 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱解析 三棱锥的正视线与其中一侧面平行可以得正视图为三角形 四棱锥 若底面是矩形 有一侧棱垂直于底面可以得正视图为三角形 三棱柱 把侧面水平放置 正对着底 沿着一个侧面看 得正视图为三角形 四棱柱 不论从哪个方向看都得不出三角形 圆锥的底面水平放置 正视图是三角形 圆柱 不论从哪个方向看都不是三角形 答案 对应学生用书第94 95页 空间几何体的结构特征 例1 下列命题中正确的是 a 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 b 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 c 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 d 棱台各侧棱的延长线交于一点 变式探究11 下列说法中正确的是 一个棱柱至少有五个面 用一个平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫棱台 棱台的侧面是等腰梯形 棱柱的侧面是平行四边形 a b c d 解析 因为棱柱有两个底面 因此棱柱的面数由侧面个数决定 而侧面个数与底面多边形的边数相等 故面数最少的棱柱为三棱柱有五个面 正确 中的截面与底面不一定平行 故 不正确 由于棱台是由棱锥截来的 而棱锥的所有侧棱不一定相等 所以棱台的侧棱不一定都相等 即不一定是等腰梯形 不正确 由棱柱的定义知 正确 故选a 正视图 侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方 正左方和正上方观察几何体画出的轮廓线 画三视图的基本要求是 正俯一样长 俯侧一样宽 正侧一样高 错解分析 本题忽略了三视图的形成过程 虽然三个图的形状画对了 但是侧视图的直角顶点画错了 正解 该几何体的三视图如下 选题明细表 一 选择题1 2011年温州市五校高三第一次联考 下图是一个正方体的展开图 将其折叠起来 变成正方体后的图形是 b 解析 在这个正方体的展开图中与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线 当变成正方体后 这三条直线应该互相平行 选b 2 2010年扬州模拟 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形 则原来的图形是 a 解析 由直观图可知 在直观图中多边形为正方形 对角线长为 所以原图形为平行四边形 位于y轴上的对角线长为2 故选a 3 下图所示的四个几何体 其中判断正确的是 d a 1 不是棱柱 b 2 是棱柱 c 3 是圆台 d 4 是棱锥解析 显然 1 符合棱柱的定义 2 不符合 3 中两底面不互相平行 故选d 4 2010年温州模拟 已知四棱锥pabcd的底面abcd是边长为2的正方形 侧棱pa pb pc pd 它的体积是 则该四棱锥的侧视图可以是 a 解析 v sh 4 h 得h 1 于是侧面上的斜高为 选a 5 2011年安徽省皖南八校高三摸底联考 如图是一个物体的三视图 则此三视图所描述物体的直观图是 d 解析 由俯视图可知是b和d中的一个 由正视图和侧视图可知b错 二 填空题7 2010年龙岩模拟 如图 点o为正方体abcda b c d 的中心 点e为面b bcc 的中心 点f为b c 的中点 则空间四边形d oef在该正方体的各个面上的投影可能是 填出所有可能的序号 解析 空间四边形d oef在正方体的面dcc d 上的投影是 在面bcc b 上的投影是 在面abcd上的投影是 故填 答案 8 2010年广州模拟 已知一几何体的三视图如图所示 正视图和侧视图都是矩形 俯视图为正方形 在该几何体上任意选择4个顶点 它们可能是如下各种几何形体的4个顶点 这些几何形体是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为直角三角形 有一个面为等腰三角形的四面体 每个面都是等腰三角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体 解析 由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a 高为b的长方体 这四个顶点的几何形体若是平行四边形 则其一定是矩形 答案 三 解答题9 已知正三棱锥vabc的正视图和俯视图如图所示 1 画出该三棱锥的侧视图和直观图 2 求出侧视图的面积 10 2009年高考广东卷 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示 墩的上半部分是正四棱锥pefgh 下半部分是长方体abcdefgh 图2 图3分别是该标识墩的正 主 视图和俯视图 1 请画出该安全标识墩的侧