12.2三角形全等的判定（HL）.2三角形全等的判定（HL）教学设计.doc

12.2三角形全等的判定（HL）教学设计教学目标知识与技能：掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”能运用全等三角形的条件解决简单的推理证明问题过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法发展实践能力和创新精神.教学重点探究直角三角形全等的条件教学难点灵活运用三角形全等的条件证明.教学准备多媒体教学方法探索发现归纳总结教学过程一创设情境，引入新知问题1.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量（播放课件）（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个直尺，能完成这个任务吗？第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等二实验操作探索“斜边、直角边”判定方法问题2.任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后对比RtABC和RtABC上，你发现了什么？NMCAA教师多媒体动态展示作图过程，让学生自己操作并交流心得BBCB作法：第一步：作MCN=90第二步：在射线CM上截取BC=BC第三步：以B为圆心，AB为半径画弧交射线CN于点A第四步：连结AB就可以得到所想要的RtABC三：归纳概括“HL”判定方法A BCA BC斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL）你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定四：“HL”判定方法的运用例1如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD分析：BC和AD分别在ABC和ABD中，所以只须证明ABCBAD，就可以证明BC=AD了ABCD1.如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）ABCDE通过学生添加不同的条件，来巩固全等的不同判定方法。2.如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？学生自己尝试书写，规范书写格式。3. 如图所示，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？师生共析：ABC和DFE分别在RtABC和RtDEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？AFCEDB4.如图，ABCD, BFAC,DEAC,AECF G 求证：（1）BFDE（2） EG=FG通过思考，寻找不同方法，培养学生的发散思维。五：课堂小结（1） “HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？六：布置作业 教科