鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练11反比例函数的图象性质及其应用.docx

课时训练(十一)反比例函数的图象、性质及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019海南 如果反比例函数y=a-2x(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.a0C.a22.2018衡阳 对于反比例函数y=-2x,下列说法不正确的是()A.图象分布在第二、四象限B.当x0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,-2)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2,则y1y23.2018无锡 已知点P(a,m),点Q(b,n)都在反比例函数y=-2x的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()A.m+n0C.mn4.2018湖州 如图K11-1,已知直线y=k1x(k10)与反比例函数y=k2x(k20)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是()图K11-1A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)5.2019温州 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.2019娄底 如图K11-2,O的半径为2,双曲线的解析式分别为y=1x和y=-1x,则阴影部分的面积为()A.4B.3C.2D.图K11-27.2019株洲 如图K11-3所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k0)上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作ADy轴于点D,过点B,C分别作BE,CF垂直x轴于点E,F,OC与BE相交于点M,记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则()图K11-3A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3S2S1D.S1S2S328.2019贺州 已知ab0,b0)在双曲线y=k1x上.点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x上,则k1+k2的值为.10.2018遵义改编 如图K11-5,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30,点A在反比例函数y=6x(x0)的图象上,则BOAO=,经过点B的反比例函数解析式为.图K11-511.2019天水 如图K11-6,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.图K11-6(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b-4x0中x的取值范围;(3)求AOB的面积.|能力提升|12.2018鄂尔多斯9题 如图K11-7,点A(-2,0),点B(0,1),以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD,双曲线y=kx(ky2时,x的取值范围.14.2015鄂尔多斯10题 如图K11-9,在矩形ABCD中,AD=2,AB=1,P是AD的中点,等腰直角三角板45角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E,F两点.设线段BF=x,CE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的大致图象是()图K11-9A B C D图K11-10|思维拓展|15.2017荆门 已知:如图K11-11,在平面直角坐标系xOy中,等边三角形AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD.反比例函数y=kx(k0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()图K11-11A.81325B.81316C.8135D.8134【参考答案】1.D2.D3.D解析k=-20,反比例函数y=-2x的图象位于第二、四象限.a00,nn.4.A解析点M,N都在反比例函数的图象上,且两点的连线经过原点,M,N关于原点对称.点M的坐标是(1,2),点N的坐标是(-1,-2).故选A.5.A解析从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此,y关于x的函数表达式为y=100x.故选A.6.C解析根据反比例函数y=1x,y=-1x及圆的中心对称性和轴对称性知,将二、四象限的阴影部分旋转到一、三象限对应部分,显然所有阴影部分的面积之和等于一、三象限内两个扇形的面积之和,也就相当于一个半径为2的半圆的面积.S阴影=1222=2.故选C.7.B解析由题意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,因为S2=SBOE-SOME,S3=SCOF-SOME,所以S2=S3,所以选B.8.A解析若反比例函数y=ax的图象经过第一、三象限,则a0,所以b0,则一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、三象限;若反比例函数y=ax的图象经过第二、四象限,则a0,则一次函数y=ax-b的图象经过第二、三、四象限.故选项A正确.故选A.9.010.33y=-2x解析如图,过点A作AMx轴于点M,过点B作BNx轴于点N.由三垂直模型,易得BNOOMA,相似比等于BOAO.在RtAOB中,OAB=30,所以BOAO=tan30=33,所以SBNOSOMA=13.因为点A在双曲线y=6x上,所以SAOM=3.所以SBNO=1.故k=-2.经过点B的反比例函数的解析式为y=-2x.11.解:(1)点A(m,4)在反比例函数y=4x的图象上,4m=4,解得m=1,点A的坐标为(1,4),又点B(2,n)也在反比例函数y=4x的图象上,42=n,解得n=2,点B的坐标为(2,2).又点A,B在y=kx+b的图象上,k+b=4,2k+b=2,解得k=-2,b=6,一次函数的解析式为y=-2x+6.(2)根据图象得:kx+b-4x0时,x的取值范围为x0或1x2.(3)直线y=-2x+6与x轴的交点为N,点N的坐标为(3,0),SAOB=SAON-SBON=1234-1232=3.12.C解析 过点D作DEx轴于点E.A(-2,0),B(0,1),由勾股定理,得AB=5,SAOB=1.又四边形OADB的面积为6,SADB=5,S矩形ADCB=10,AD=105=25.又ADE+DAE=90,BAO+DAE=90,ADE=BAO,ADEBAO,AEDE=OBOA=12.设DE=2x,则AE=x,由勾股定理,得(2x)2+x2=(25)2,解得x=2(负值已舍去),D(-4,4),k=-16.故选C.13.解:(1)将A(3,5)的坐标代入y2=mx得,5=m3,m=15.反比例函数的解析式为y2=15x.当y2=-3时,-3=15x,x=-5,点B的坐标为(-5,-3).将A(3,5),B(-5,-3)的坐标代入y1=kx+b得,3k+b=5,-5k+b=-3,解得k=1,b=2.一次函数的解析式为y1=x+2.(2)令y1=0,则x+2=0,解得x=-2.点C的坐标为(-2,0).设一次函数图象与y轴交于点D.令x=0,则y1=2.点D的坐标为(0,2).连接PB,PC,当B,C和P不共线时,由三角形三边关系知,PB-PCy2时,x的取值范围为x3或-5x0.14.C解析连接PB,PC.点P是AD的中点,AD=2,AB=1,AB=AP,即ABP为等腰直角三角形.同理可知,CDP也是等腰直角三角形,且ABPDCP,BPC=90,PBC=PCB=45.把PBE绕点P逆时针旋转90得到PCG(点B与点C是一对对应点),则点G在CD上,连接FG,易得PG=PE,EPF=GPF=45.又PF=PF,PEFPGF,EF=FG.BC=AD=2,BF=x,CE=y,BE=2-y,CF=2-x,EF=BC-BE-CF=2-(2-y)-(2-x)=x+y-2.在RtCGF中,CF2+CG2=GF2,即(2-x)2+(2-y)2=(x+y-2)2.整理,得y=2x.综合各选项,只有C选项的图象符合.故选C.15.A解析如图,分别过点C,