福建省莆田八中高二数学 3.1.2复数的几何意义2课件.ppt

3 3 1 复数的几何意义 复数z a bi 直角坐标系中的点z a b x y o b a z a b 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴 实轴 y轴 虚轴 数 形 复数平面 简称复平面 一一对应 z a bi 复数的几何意义 一 复数z a bi 直角坐标系中的点z a b 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 复数的几何意义 二 x y o b a z a b z a bi x o z a bi y 复数的绝对值 复数的模 的几何意义 z a b 对应平面向量的模 即复数z a bi在复平面上对应的点z a b 到原点的距离 z x y o 设z x yi x y r 满足 z 5 z c 的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形 5 5 5 5 图形 以原点为圆心 5为半径的圆上 5 x y o 设z x yi x y r 满足3 z 5 z c 的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形 5 5 5 5 3 3 3 3 图形 以原点为圆心 半径3至5的圆环内 练习 已知复数m 2 3i 若复数z满足不等式 z m 1 则z所对应的点的集合是什么图形 以点 2 3 为圆心 1为半径的圆上 x o y z1 a b z2 c d z a c b d z1 z2 oz1 oz2 oz 符合向量加法的平行四边形法则 1 复数加法运算的几何意义 新课讲解 x o y z1 a b z2 c d 符合向量减法的三角形法则 2 复数减法运算的几何意义 z1 z2 表示什么 表示复平面上两点z1 z2的距离 1 z 1 2i 2 z 1 2i 已知复数z对应点a 说明下列各式所表示的几何意义 点a到点 1 2 的距离 点a到点 1 2 的距离 3 z 1 4 z 2i 点a到点 1 0 的距离 点a到点 0 2 的距离 练习 已知复数m 2 3i 若复数z满足不等式 z m 1 则z所对应的点的集合是什么图形 以点 2 3 为圆心 1为半径的圆上 复数减法的几何意义的运用 设复数z x yi x y r 在下列条件下求动点z x y 的轨迹 z 2 12 z i z i 43 z 2 z 4 x y o z 2 z z z 当 z z1 r时 复数z对应的点的轨迹是以z1对应的点为圆心 半径为r的圆 1 1 z z z y x o z z1 z z2 2a z1 z2 2a z2 z1 2a z2 z1 2a 椭圆 线段 无轨迹 y x o 2 4 x 1 当 z z1 z z2 时 复数z对应的点的轨迹是线段z1z2的中垂线 1 1 z1 z2 平行四边形oabc是 2 z1 z2 z1 z2 平行四边形oabc是 3 z1 z2 z1 z2 z1 z2 平行四边形oabc是 o z2 z1 a b c 菱形 矩形 正方形 三 复数加减法的几何意义 三 复数加减法的几何意义的运用 练习1 设z1 z2 c z1 z2 1 z2 z1 求 z2 z1 练习2 复数z1