鄂尔多斯专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象性质及其应用.docx

课时训练(十)一次函数的图象、性质及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.2017陕西 若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为()A.2B.8C.-2D.-82.2017广安 当k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b05.2019梧州 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x-2C.y=3x+2D.y=3x-16.2019绍兴 若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()A.-1B.0C.3D.47.2019枣庄 如图K10-2,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是()图K10-2A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+88.2019滨州 如图K10-3,直线y=kx+b(k0)经过点A(3,1),当kx+b3解析当x=3时,13x=133=1,点A在正比例函数y=13x的图象上,且正比例函数y=13x的图象经过第一、三象限,当x3时,正比例函数y=13x的图象在y=kx+b的图象上方,即kx+b13x.9.解:(1)点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,2(-1)+4=a,即a=2,点P的坐标为(-1,2).设直线l1的解析式为:y=kx+b(k0),将B(1,0),P(-1,2)的坐标代入,得k+b=0,-k+b=2,解得:k=-1,b=1.l1的解析式为:y=-x+1.(2)直线l1与y轴相交于点C,点C的坐标为(0,1).直线l2与x轴相交于点A,A点的坐标为(-2,0),则AB=3,S四边形PAOC=SPAB-SBOC,S四边形PAOC=1232-1211=52.10.解:(1)设y甲=kx,把(5,100)代入得100=5k,k=20,y甲=20x;设y乙=k1x+b,把(0,100)和(20,300)分别代入,得b=100,20k1+b=300,解得k1=10,b=100,y乙=10x+100.(2)解方程组y=20x,y=10x+100,得x=10,y=200,B(10,200),当0x10时,y甲10时,y甲y乙,即选择乙种消费卡合算;当x=10时,y甲=y乙,即选择两种卡消费一样.11.解:(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人,b人,根据题意得,2a+3b=180,a+2b=105,解得a=45,b=30.答:1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人,30人.(2)设租用甲种客车x辆,租车费用为y元,根据题意,得y=400x+280(6-x)=120x+1680.由45x+30(6-x)240,得x4.1200,y随x的增大而增大,当x为最小值4时,y值最小.答:租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,费用最低,此时,最低费用为1204+1680=2160(元).12.m0,因此-(k2+2k+4)-8,因此mn.13.解:(1)从线段AB得:两人从相距30 km的两地同时出发,1 h后相遇,则v小王+v小李=30 km/h,小王从甲地到乙地行驶了3 h,v小王=303=10(km/h),v小李=20 km/h.(2)C点的意义是小李骑车从乙地到甲地用了3020=1.5(h),此时小王和小李的距离是1.510=15(km),C点坐标是(1.5,15).设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(1,0),C(1.5,15)分别代入解析式,得k+b=0,1.5k+b=15,解得:k=30,b=-30.线段BC的解析式为y=30x-30(1x1.5).14.解:(1)根据题意,由题图可得,甲车间每天加工大米185-1652-1=20(吨),220-185-20=15(吨).故填:20;15.(2)如图,设直线AB的解析式为y=kx+b.由(1)知,a=15,A(2,15).又B(5,120),代入y=kx+b,得2k+b=15,5k+b=120,解得k=35,b=-55.乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间的函数关系式为y=35x-55(2x5).(3)结合题图:220-165=55(吨),故加工2天装满第一节车厢.设再加工n天恰好装满第二节车厢.依题意列方程,得20n+35n=55,解得n=1.故再加工1天恰好装满第二节车厢.15.-32,0解析作点A关于x轴的对称点A,则点A的坐标为(-1,1).MB-MA=MB-MAAB.设直线AB的解析式为y=kx+b.将A(-1,1),B(2,7)代入,得-k+b=1,2k+b=7,解得k=2,b=3.所以直线AB的解析式为y=2x+3.当y=0时,2x+3=0,解得x=-32.所以点M的坐标是-32,0时,MB-MA的值最大.16.y=13x-1解析一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,点A坐标为12,0,点B坐标为(0,-1).如图,过点A作AB的垂线AD,交BC于点D,ABC=45,BAD=90,ABD为等腰直角三角形.过点D作x轴的垂线交x轴于点E,易证AEDBOA.AE=OB=1,DE=OA=12,点D坐标为32,-12.设直线BC表达式为y=kx+b,直线BC过点B(0,-1),D32,-12,b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.直线BC的函数表达式为:y=13x-1.17.解:(1)(2,160)1001(2)100(4-1)+60=360,B(4,360),C(5,360).设线段CD的解析式为y=kx+b(k0).把C(5,360),D(7,560)代入解析式,得5k+b=360,7k+b=560,解得k=100,b=-140.线段CD的解析式为y=100x-140(5x7).(3)易得线段OD的解析式为y=80x(0x7).把x=5代入y=80x,得y=400.400-360=40(km),出发5 h时两人相距40 km.把y=360代入y=80x,得x=4.5.