初中生数学小论文.doc

洗衣服中的数学一、情境引入有一次，妈妈不在家，我自己洗校服。打完肥皂要漂洗的时候，我却犯了愁。原来，穿了好几个星期的校服一浸入水中，一大盆清澈的水就污浊不堪了。为此，我费了好大的劲儿才把校服洗干净。事后，我对此有了疑问，用来漂洗衣服的水，怎样才能尽可能地提高漂洗效率呢？在当今提倡“低碳环保”的社会中，再小的力量也是一种支持。本着这样的理念，我对此展开了调查。二、方案设计在怎样探究这个问题上，我和爸爸讨论了很久，最终达成共识。方法如下：假设将衣物中的脏物含量洗到原来的算是已经洗净，共有b千克衣物需要漂洗。算出一次性漂洗、分两次漂洗分n次漂洗这堆衣物所需的总水量，加以比较，最终找出一个最节省、最合理的方案。（为了计算方便，衣服质量设为衣服泡水再拧干后的质量。且在漂洗过程中，脏物会按质量比平均分布在衣物和水中。每次漂洗所放入的水量相等。）三、研究论证假设a=20，b=10，则一次性洗干净衣物所需的水量 m = b-b = 1020-10 = 190（kg）分两次洗干净衣物所需的水量 =（）2 解得m = -20+40 m 69.44（kg）分三次洗干净衣物所需的水量 =（）3 解得m 51.43（kg） 分n次洗干净衣物所需的水量 =（）n 解得m = n（b）kg根据此公式计算得到下表漂洗次数123456789101112所需水量（kg）19069.451.444.54133.837.336.335.534.934.434绘制出柱形统计图如下由图表中数据看出，分4次洗干净衣物所需的水量与分5次洗干净衣物所需的水量相差不大。且经过计算，洗净衣物所需的水量与衣物的质量城正比，虽然总节水量在改变但节水率不变，因此，节水率与衣物质量无关。所以得出漂洗时分3-4次洗净最恰当，不仅便于漂洗，还大大节省了水资源。我还归纳总结出1条计算分n次洗干净衣物所需的水量的公式（其中n是次数，是漂洗标准，b是衣物质量，m是所需的水量）：m = n（b）kg这样，我们就可以轻松地计算出洗衣服时最节省、最合理的漂洗方案。不仅如此，这还可以在其他一些需要多次漂洗的地方派上用场，能够节省不少水呢！假设每个家庭一周有10千克衣物待漂洗，且漂洗方式从分两次漂洗变为分四次漂洗，则一周可节水约25千克。照此计算，一年可节水1300千克。温州全市常住人口约为912.21万，若三人为一户，则共有人口304.07万户，每年照此方法可节水约395万吨，浙江全省每年照此方法可节水约2360万吨，全中国每年照此方法可节水约6亿吨！这是一个多么庞大的数字，没想到洗衣服时一个小小的改变，就可以节省这么多水！这时，我才真正相信那句广告词：“再小的力量也是一种支持！”四、问题延伸解决了这个问题，我又提出了一个新的问题：漂洗用的水是平均分更节省还是不等分更节省呢？围绕着这个问题，我又展开了进一步的研究。假设将漂洗用的一定质量水平均分为n份，每一份的水量为a千克，待漂洗的衣物为b千克，每次漂洗的总质量（a+b）设为c千克，则每次稀释比可表示为 ，总稀释比可表示为 （）n（结果越小，表示稀释能力越强）。由于b为定量，所以bn也是定量，所以稀释能力取决于cn，即稀释能力表示为cn（结果越大，表示稀释能力越强）。假设其中一次总质量增加了d千克，那么必然会使另外一次的总质量减少d千克（d0）。那么，稀释能力就变为c（n-2）（c+d）（c-d）= c（n-2）（c2-d2）d0d20c2c2- d2cnc（n-2）（c2-d2）所以，我们得出一定质量水用于分次漂洗时，在平均分配的情况下稀释能力最强，漂洗效果最佳。五、实际拓展我决定将以上研究结果应用于实际生活中。然而，我又发现了一个新的问题，在漂洗衣物时，用手直接拧干湿衣服，衣服仍含有大量的水分，说明其中仍有大量脏物。和用洗衣机甩干后的效果相去甚远。经过实际称量，一堆棉质和化纤质混合的衣物，干衣物质量为5.5千克，泡水后用手拧干质量为16千克，用洗衣机甩干后质量为7.5千克，相比而言，手拧后的总质量是洗衣机甩干后的总质量是用的2.13倍（可以理解为含污量是2.13倍），也就是说，用洗衣机甩干的稀释能力是用手拧干的2.13倍，在进行4次漂洗后2.134 = 20.58倍，漂洗效果差距非常明显。.所以，在每次漂洗后用洗衣机甩干效果更佳。但考虑到洗衣机甩干需要电的消耗，且每次都甩干也比较繁琐，所以建议大家在打完肥皂之后在漂洗之前先用洗衣机甩干，以减少含污量的基数，提高漂洗效果；漂洗完毕之后再进行甩干，有利于晾晒。六、心得体会 通过这一次有关洗衣服时遇到的种种问题所