湖南省邵阳市第五中学七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 人教新课标版.ppt

有理数的乘方 活动一 以两人小组的方式 拿一张信纸 约0 1毫米 依次对折一次 两次 三次 四次 探究1 观察纸张的层数 厚度所发生的变化探究2 把足够长的厚0 1毫米的信纸继续折叠20次 30次 会有多少层 有多厚 探究一 对折一次2层 即2对折两次4层 即2 2 记作22 读作2的平方 或2的2次方 对折三次8层 即2 2 2 记作23 读作2的立方 或2的3次方 对折四次16层 即2 2 2 2 记作 读作 对折20次 对折n次 又如何记 如何读 探究二 推广 将数字换成字母 如aaa a n个a相乘 n为正整数 又如何记 由此出现一种新的运算 计算并思考 相同因数的乘法如何简化 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 概念 1 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算 2 我们把乘方的结果叫做幂 an的读法 按运算 a的n次方 按结果 a的n次幂 an中 a叫做底数 n叫做指数 指数an幂底数 反馈练习 1 5 5读作什么 它的底数和指数分别是什么 2 4 4 4 4 写成乘方的形式是什么 它的底数和指数分别是什么 3 5有没有指数 如果有 是多少 例1计算 1 4 3 2 23 3 09 4 2 4 5 24 探究 1 乘方和乘法之间有何关系 2 我们可把乘方运算转化为什么运算来计算 注意 2 4与 24的区别 3 由例1你发现负数的幂的正负有什么规律 当指数是 时 负数的幂是 数 当指数是 时 负数的幂是 数 双基练习 1 口答p51练习2 计算 5 4 54 2 3 2 2 32 2 3 3 2 3 一个数的立方等于它本身 这个数是 a 1b 1 1c 0d 1 1 04 是任意有理数 下列说法正确是的 a a 1 2的值总是正的b a2 1的值总是正的c a 1 3的值总是负数d a2 1的值中 最大值是0 求几个相同因数的积 n12345 2n2481632 2 n 24 816 32 观察思考 表格中指数分别是奇数时 幂是怎样变化的 指数是偶数时呢 平方是4的数有几个 分别是 归纳总结 幂的符号运算法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 零的非零次幂都是零 当x2是正数时 那么x有 个 深化练习 1 当n为正整数时 1 a 2n a2n 2 a 2n 1 a2n 1 3 10n展开后1后面有 个0 2 填 或 1 若a 0 则a2 0 a3 0 2 若an 0 则a 0 n为正整数 3 若a7 0 则a 0 活动2 1米长的木棒 第一次截去一半 第二次截去剩下的一半 如此截下去 第七次剩下的小棒有多长 n1234567 1 81 161 321 641 128 感受 底数大于1时 乘方运算的结果增长得很快 底数大于零而小于1时 乘方运算的结果减小得很快 想入非非 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20次有104米高 有34层楼高 继续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 220 10485761048576 0 1毫米 104 8576米230 10737418241073741824 0 1毫米 107374 1824米 数学乐园 数学乐园 古时候 在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了向聪明的大臣表示感谢 国王答应满足大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放上些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 回顾思考及作业 1 本节课你学到了什么 2 本节课你有什么感受 还有什么困惑 布置作业 1 教材第56页第1题 2 搜