小学数学人教2011课标版三年级解决问题（3课时）.doc

“归总”问题教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。（二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。二、目标解析例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。三、教学重难点教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。教学难点：学会画线段图分析数量关系。四、教学准备课件、直尺五、教学过程（一）复习铺垫，导入新课1自主提问。出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。（1）你发现了什么信息？师：谁来找一找这句话里包含了哪些数学信息？（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。根据“每个碗6元，可以买6个。”这两条信息，你能提出一个相关的数学问题吗？该如何列式解答呢？（看谁最勇敢能大胆地口头列式回答。）宝贝们真聪明，能根据已有的数学信息补充问题，还能正确地列式解答，真了不起！接下来我们要迎接更难的挑战。2揭示课题。出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：这个问题跟我们前面学习的归一问题有什么不同呢？生活中像这样的问题有很多，这节课我们就一起来研究。（板书课题解决问题）【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。（二）尝试探索，学习新知1阅读和理解。（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。师：齐读；边读边思考：题目告诉了我们哪几条信息，所求问题是什么？（2）交流。师：你从题目中知道了什么？预设：知道了妈妈的钱买6元一个的碗可以买6个，现在要用这些钱改为买9元一个的碗。师：要解决的问题是什么？ 预设：买9元一个的碗可以买几个？师：你能用示意图的方式表示出来吗？ （要求：用铅笔在课堂作业本上试试。）预设一：画形象示意图表示题意。预设二：画线段图表示题意。（3）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。师：第一幅图能清楚表示题意吗？预设：不能，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。师：第二幅图中两条线段表示什么意思？为什么它们是同样长呢?预设1：第一条线段中，每一段表示每个碗的价钱（6元），买6个画6段，线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。预设2：第二条线段与第一条画同样长，表明还是用这些钱（36元）来买碗。每一段表示每个碗的价钱（9元），能买几个就应该画几段。（4）学生修改或完善自己画的示意图。师：根据刚才的分析比较，你能完善自己的示意图吗？（比比看谁的手最巧，画得既漂亮又规范！）2分析与解答。（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析：已知每个碗6元（单价），又知道正好可以买6个（数量），就可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。师：我们首先观察第一条线段图，不难发现已知每个碗6元（单价），又知道正好可以买6个（数量），就可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。实际上是6元重复出现了6次，即求6个6元是多少，重复出现这样的问题用乘法解决。板书：66=36（元）知道了这笔钱有多少，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗，可以买几个。师：把这笔钱（36元）按9元一份平均分，求分成几份，像这样平均分的问题用除法来解决。板书：369=（2）学生独立列式解答。师：这样的问题难不倒我们，谁能尝试着上台将分步算式补充完整，并列出综合算式？预设一：66=36（元） 369=4（个）预设二：669 =369 =4（个）（3）师：说说自己有没有其他的思考方法？从最后的问题出发进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。师归纳：这道题要解决“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目里没有直接给出总价，所以同样要先解决“妈妈有多少钱”这个中间问题。3回顾与反思。（1）师：说说怎样检验答案是否正确。预设：4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。所以解答正确。（2）回顾解答的过程。师：在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。前面我们学习的归一问题里单一量不变，而这样总数不变的问题叫归总问题。板书：归总问题（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。师：请将答句写完整。【设计意图】学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。解决问题，提倡列综合算式，但对于能力较弱的同学也可以分步列式，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。回顾与反思环节重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。（三）巩固练习，发展提高1做一做。（1）学生独立解答，交流订正。（2）对比质疑，归纳概括。提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点。明确：共同点：题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，求总页数应该用什么方法？根据每天读6页，4天可以读完，即6页重复出现了4次，即4个6页是多少，重复出现用乘法计算，第一步先求出总页数，而且总页数是固定不变的。不同的是：第三个信息和问题不同，第（1）题告诉了每天读的页数（每天读8页），求几天可以读完？第（2）题告诉了分3天读完，求平均每天读几页？两道题给出的第三个信息和问题正好互相交换了一下位置；从解读思路上看，第二步分别是：总页数每天读的页数=天数；总页数天数=每天读的页数。2练习十五第12题。（1）学生独立解答，交流订正。（2）让学生根据“每组6人，分成6组。”自己增加条件，编出一道先乘后除两步解决的问题。预设一：每组4人，可以分几组？预设二：每组2人，可以分几组？预设三：分成9组，每组几人？预设四：分成4组，每组几人？预设五：分成2组，每组几人？（3）对比、概括。发现：每组的人数越少，分成的组数越多。（体会组数与每组人数这两个量之间的反比例关系。）3练习十五第13题。（1）学生独立解答。（2）汇报交流。预设一：每条边用1根小棒，一个正方形用4根。384=6预设二：每条边用2根小棒，一个正方形用8根。388=3预设三：每条边用3根小棒，一个正方形用12根。3812=2预设四：每条边用4根小棒，一个正方形用16根。3816=1（3）对比、概括。发现：每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形就越少。（体会两个量之间的反比例关系。）【设计意图】第（一）题提供了与例题具有相同数学模型的题目：第一步都是用乘法算出总价，通过对比归纳总结，帮助学生建立“归总”