一轮复习圆周运动及其运用.doc

第四章 第3节 圆周运动及其运用【考纲知识梳理】一、描述圆周运动的物理量及其相互关系1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的 里通过的 相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。2、描述圆周运动的物理量：（1）线速度：线速度的大小等于质点作匀速圆周运动时通过的 跟 的比值。线速度的方向就是在圆周该点的 方向上。线速度的定义与第二章速度的定义，从字面上看似乎是不同的，实质上并没有差别，因为圆周运动中线速度的概念是瞬时速度的概念。在匀速圆周运动中，速度的大小不变，平均速率与瞬时速率相等，那么，弧长与对应时间的比值，在数值上就反映了瞬时速度的大小。（2）角速度：定义： 跟所用时间的比，叫匀速圆周运动的角速度。在国际单位中，角速度的单位是弧度每秒，符号是。要特别指出提，只有角速度以为单位时，才有的关系。（3）周期：周期：做匀速圆周运动的物体 叫做周期。转速：做匀速圆周运动的物体 。当转速的单位为时，它和角速度的关系为 ；当转速的单位为时，它和角速度的关系为 。（4）向心力：向心力的方向总是与物体运动的方向 ，总是沿着半径指向 。向心力的作用只是改变速度的方向。向心力的大小为 （5）向心加速度：定义：做圆周运动的物体，在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度，叫做向心加速度。向心加速度的大小为 二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动1、匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小 ，角速度、周期和频率 ，向心加速度和向心力的大小 （2）性质：匀速圆周运动是速度大小 而速度方向 的变速曲线运动，并且是加速度大小 、方向 的 曲线运动（3）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在 ，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受 （4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小 ，方向始终与 垂直且指向 2、非匀速圆周运动（1）非匀速圆周运动的物体，线速度大小、方向 ，而且 的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）非匀速圆周运动的合力一般不指向圆心，非匀速圆周运动所受的合外力产生 个效果（2）半径方向的分力：产生 而改变 （3）切线方向的分力：产生 而改变 故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值三、离心运动与向心运动1定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐 的运动。这种运动叫做离心运动。2、做圆周运动的物体，离心现象条件的分析（1）当 时，物体被限制着沿圆周运动。（2）当时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。（3）当时，物体沿切线和圆周之间的一条曲线运动。（4）当时，物体离圆心将越来越近，即做 运动。【要点透析】一、在传动装置中各物理量之间的关系【例1】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比.(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)二、用动力学方法解决圆周运动中的问题例2.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。变式训练1用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是下图中的()三、竖直面内圆周运动问题分析例3如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R1.6 m的半圆，QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下， 质量m1 kg的物体A从L点由静止开始运动，当达到M时立即停止用力欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？(取g10 m/s2)变式训练2如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( )A.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g课后训练1如图所示，在验证向心力公式的实验中，钢球放在A盘的边缘，与质量相同的钢球放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮a轮、b轮半径之比为12，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力之比为()A21B41 C14 D812如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点则()A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的2倍C质点加速度aA2aBD质点加速度aB4aC3如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，小球在斜面上做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s4在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D.5如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力6如图所示，