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材料成形原理测验姓名 班级 学号 成绩 1某理想刚塑性材料塑性变形时，已知某点的应力状态MPa，（i，j=x，y，z），试写出其张量分解方程，指出分解张量的名称，并说明它们与什么变形有关。（30分）解：平均应力（静水应力）为： 应力张量分解为 第一个张量为应力球张量，与体积变化有关； 第二个张量为应力偏张量，与形状变化有关。 2（1）写出两个各向同性屈服准则（Mises和Tresca）表达式，并画出二者在平面上的屈服轨迹。（2）写出平面应力状态下两个各向同性屈服准则（Mises和Tresca）在第一、第二应力主轴所确定的坐标平面上的表达式，并画出其在该平面上的屈服轨迹。（屈服应力为）（20分）3. 对于oxyz直角坐标系，受力物体内一点的应力状态为（1）试求该点的主应力及主方向。（40分）（2）画出该点的应力莫尔圆，并将主应力标注在莫尔圆上。（10分）解：（1）将各应力分量代入应力张量不变量公式，得到将解得的,代入，得到解得 ， 将应力分量代入 ，并与联立，得到解得三个主方向的方向余弦为对于：对于：对于：（2）根据求得的三个主应力值可画出应力莫尔圆如图所示
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