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圆测试题选 择 题1. 在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在内 B当时，点在内C当时，点在外 D当时，点在外2.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A50B80C90D100ABOC 第2题图 3.已知O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与O的公共点的个数为（ ）A2B1C0D不确定4.已知O1与O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ） A外切B内切C相交D相离5.下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A1B21C12D18.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25 B65 C90 D1309.如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）AHBOCAB+C D+10如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A、5 B、6 C、7 D、811O的半径r=10cm，圆心到直线a的距离OM=8cm，在直线a上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ）A在O内 B在O 上 C在O 外 D可能O内也可能在外12有4个命题：直径相等的两圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）ABCD13如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）对A1 B2 C3 D4CDAB3题图14有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D415. 如图， ABC 内接于 O ， B = 45, AC =4 ，则O的半径为6题图 A . 2 B . 4 C . 2 D . 55题图16. 如上图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是 A.CM=DM B.弧AC=弧AD C.AD=2BD D.BCD=BDC 17已知O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与O的位置关系为（ ）O11图4A相交 B相离 C相切 D相交或相切18.如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（）相离相交相切以上三种情形都有可能19. 已知O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是 A1 B2 C3 D4 20、在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（A）30或150（B）45或135（C）60或120（D）以上答案都不对21、在平面直角坐标系中，A（0，）、B（1，0），以A为圆心，以5为半径作圆A，以B为圆心，以3为半径作圆B，判断圆A、圆B的位置关系（A）外切（B）内切（C）相交（D）内含22、点A到圆O的最近点的距离为10厘米，点A到圆上最远点的距离为6厘米，则圆O的半径是13题图（A）8厘米（B）2厘米（C）8厘米或2厘米（D）以上答案都不对23、正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是（ ）A、0.5RB、 R C、 R D、 R24、如图，O为圆心，A、B、C、D是圆上四点，下面角度间等量关系不成立的是（ ）A、12B、322C、123D、3225、已知O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与O的公共点的个数为（ ）A、2B、1C、0D、不确定26、圆的外切梯形的中位线长10cm，则梯形的周长为（ ）A、30cmB、35cmC、40cmD、45cm27、如图，AB是O的直径，CD切 O于点C，ADCD，D为垂足，如果CD = 3，AD = 4，那么AB = （ ）A、B、C、12D、1328、四边形ABCD内接于O，且AB是O的直径，MN切O于点C，若ABC = 56，则BCM = （ ）A、34B、56C、24D、10429、如图，PAB、PDC是O的割线，连结AD、BC，若PD：PB= 1：4，AD = 2，则BC的长是（ ）A、4B、5C、6D、830、如图，AT是O的切线，ODBC于点D，并且AT = 10cm，AC= 20cm，OD = 4cm，则半径OC = （ ）A、8.5cmB、8cmC、9.5cmD、9cm填 空 题1.ABC的内切圆半径为r，ABC的周长为l，则ABC的面积为_ . 2.已知在O中，半径r=13，弦ABCD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为_.3.如图，在边长为3cm的正方形中，P与Q相外切，且P分别与DA、DC边相切，Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为_ 第4题图图 第3题图 4如图，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB= 5. 如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长.第5题图图6. 如上图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。7、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）。A、30 B、30或150； C、60 D、60或120 ABDC8题O.8如图，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。9RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则RtABC外接圆半径为 ，内切圆半径为 。10在ABC中，A=80，若O为外心，则BOC= ，若I为内心，则BIC= 。11相切两圆的圆心距为18cm，其中小圆半径为7cm，则大圆半径为 。12已知O内两弦ABAC，它们的中点分别为D、E，若OD=3cm，OE=4cm，则弦AB= cm，弦AC= cm，半径OA= cm.13、在圆内接四边形ABCD中，则ABC234，则D 度14、如图，AB是O的直径， CAB = 56，则BCO 度。15、一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则其外接圆的半径为 cm，内切圆的半径为 cm。16、如图，已知圆周角ACB = 120，则圆心角AOB = 度17、已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分成6cm和8cm两段，第二条弦的长为16cm，则第二条弦被交点分成的两段的长为 18、一个点到圆上的最小距离为4 cm，最大距离为9cm，则圆的半径为 cm19、如图，BC是O的直径，AC是O的切线，割线AB交O于D，且AD：AB = 3：5，AC2 ，则tanB = 解 答 题1、（6分）在三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长2、（6分）等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径 21题图3、（6分）在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，若ADB=ADC=60，判断三角形ABC的形状4、（7分）如图，已知RtABC中，BC=9， AB=12过点A作AEAB，且AE=16，连接BE交AC于点P 求PA的长；以点A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A是否相切，并说明理由；5、（8分）如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。6、（7分）如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明7、（8分）如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO8、（9分）如图，以等腰ABC的腰AB为O的直径交底边BC于D，DEAC于E。求证：（1）DB=DC（2）DE为O的切线9、如图，M在ABC的AC边上，且MB = MA = MC ，AB是O的直径，求证：BC是O的切线10、已知：如图，在RtABC中，ABC = 90，半圆O切BC于点B，切AC于点D，交AB于点E，BC= BE =2，求AE和AD的长11、如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD = 13，PD = 4，求两圆组成的圆环的面积12、如图，AB是O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD = BC，CE切O于点C，交AD于E，求证：CEAD13、已知：如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BF于点F，B为切点，求证：（1）BD平分CBF；（2）AB BF = AF CD14、已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD，若AC = 2，且AC、AD是关于x 的方程x2 kx4 0 的两个根（1）证明：AE切O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ADC的值15、如图80309，点A在O外，射线AO与O交于F,G两点，点H在O上，弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是O的直径，连结AB,交O于点C,连结CD,交AO于点E,且OA=,OF=1,设AC=x,AB=y。求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。若DE=2CE,求证：AD是O的切线。当DE,DC的长是方程x2-ax+2=0的两根时，求sinDAB的值。16、如图80405，已知ABC中，AD平分BAC，过A、B、D作O，EF切O于D点，交AC于E点。求证：CD2=CEAC 。 17、如图80411，O是以AB为直径的ABC的外接圆，D是劣弧弧BC中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P。求证：= 当AC=6,AB=10时，求切线PC的长。18，AB为O的直径，CD为O的弦，AB、CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以BC为一边在EBC的外部作CBF=CBE,且BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。求证：CF是O的切线。求证：BH：HO=HE：HA19（8分）如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CBCE，求证：（1）BEDG；（2）CB2CF2BFFE20（8分）如图，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MBMA14，求工件半径的长21（8分）已知：如图（1），O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE（1）求证：BE是O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系（不要求证明） 22已知AB为O的直径，CE/AB切O于C点，交AD延长线于E点，若O半径为2cm，求AE的长. 23、如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 (1) (2)24、2.已知：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？25.(1)如图OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E求证：CD=CE (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与