小学数学2011版本小学四年级《平均数》张维维.docx

平均数东华小学 张维维【教学内容】义务教育教科书 数学四年级下册第八单元例1、例2及练习二十二中的部分题。【学情与教材分析】随着课程标准的颁布实施，人教版课标实验教材做了相应的修订，统计与概率部分内容后移、降低了难度。所以“平均数”一课原来在三年级下期，现在调整到了四年级下期。根据这个年龄段孩子的学习基础，应该是易于理解平均数的本质含义、特性、及在统计中的作用。“平均数”是小学数学“统计与概率”部分的重要概念，本课内容是在学生学习了简单的统计图和统计表基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征的开始，是进一步学习统计知识的基础。教材中的例1，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是代表每个学生收集矿泉水瓶的一般水平，可以通过计算得出平均每人收集到多少个矿泉水瓶。例2通过用两队的平均成绩进行比较，使学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数代表各队的成绩更合适，进一步体会平均数的意义。【设计理念】平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，能刻画、代表一组数据的整体水平。我们既可以用它来代表一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。与实验版教材比，修订后的教材更加突出平均数的统计学意义。所以，在设计本节课时，我有意放大了平均数“代表性”的教学，力求让学生在丰富的阅读情境中体会平均数的意义，会用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用。【教学目标】1、在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。2、运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。【教学重点】能用自己的语言描述和解释平均数的意义，体会平均数的作用。【教学难点】体会平均数的特性。【教学准备】多媒体课件、统计图学具等。【教学过程】一、谈话引入、激发兴趣师：孩子们，每年的这个时候都是学校的读书节，丰富多彩的活动让我们爱上阅读，今天，我们将从男女生中各选出两组来争夺“读书之星”。我们先来看这两组！【设计意图：通过学生熟悉的读书情况，让学生自然进入课堂，激发学生的学习兴趣。】二、层层深入、探究新知1、比较人数相同的两个组成绩。（1）出示A组B组同学阅读书籍的象形统计图， 师：哪个组的读书情况好？独立思考，个人汇报。（2）小结：通过这两组各自读书的总数来进行比较，祝贺B组同学！2、比较人数不同的两个组成绩。出示C组D组同学阅读书籍的象形统计图 质疑：能用刚才求总数的方法来进行比较吗？师：我们先来看看C组的读书情况。她们3个人读书的本数各不相同，可以用哪个数来表示C组同学整体的阅读情况？先想一想。小组交流并汇报。生1：我们小组认为：用“4”来表示，从“5”里拿出一个给“3”，这样每个人都是“4”。师：你为什么要从小红这里移给小丽呢？（因为小红多，小丽少）师：哦，多的移给少的。本来她们每个人的本数不同，现在呢？你能给这种方法起个名字？师：数学上，这个方法叫“移多补少”。生2：（3+5+4）3=4师：（3+5+4）表示什么意思？除以3表示什么意思呢？你能给这种方法起个名字吗？师：数学上我们把这种方法叫做“先合并再平分”。小结：刚才有的同学是移多补少，有的同学是先合并再平分，目的只有一个，就是使原来不一样的数变得“同样多”。现在，C组每个人看起来都读了几本？（4本），所以，“4”就能反映出C组同学整体的阅读情况，它，叫做原来这几个数的平均数。（板书课题）3、巩固求平均数的方法和体会平均数的虚拟性。（1）出示D组同学的阅读情况的象形图。师：你能求出它的平均数吗？独立完成，汇报。师：平均数3是D组每个同学读的实际本数吗？对比一下“平均数3”与每个同学的实际本数，你发现了什么？小结：看来这个平均数“3”还有点与众不同呢！它不一定是每个同学读书的实际本数，而是相当于把这组同学读的书本总数平均分成4份。所以平均数“3”只能反映出什么？（D组同学整体的阅读情况）。（2）师：现在我们看看，这两个组谁能获得“读书之星”呢？ 小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！ 关于C组和D组的平均数，你还有其他问题吗？如果，我想让这两组同学的平均数变得一样，有没有什么办法？先想一想小组交流引导：平均数为什么变成了？（因为总数多了）（因为人少了）平均数的变化会受谁的影响？【设计意图：由浅入深的三个层次：比较人数相同的两个组；比较人数不同的两个组，从而引出“平均分”；学习求平均数的方法，理解用一个数代表C组整体的阅读情况，通过移多补少或先合并再平分，用一个虚拟的4来代表，体会平均数的虚拟性。这样由浅入深，层层递进，让学生慢慢体会平均数的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。】三、联系生活，理解应用1、师生交流（1）出示王叔叔过河的课件。小结：110厘米是实际水深吗？（不是）实际水深可能比它浅，也可能比它深，也许正好是110厘米。（2） 出示419和420班的平均身高，判断两位同学的高矮。、生生交流师：课前老师布置了同学们找生活中的平均数，你们找到了吗？跟小组同学分享交流一下。交流汇报。（我调查的是关于的平均数你们有什么问题吗？）师：它是实际体重吗？【设计意图：联系生活实际的练习题都是为了使学生能正向或逆向理解平均数的意义；这样学生不仅用平均数的知识解决问题，还培养了学生搜集数据、分析数据、合理预测的能力。】4、 应用拓展。 出示读书节朗诵比赛的评委得分情况。1、目前这位选手的平均分是多少？2、现在四个评委的分数都出来了，你能估一估她现在的平均分又是多少呢？师：会是89分吗？会是96分吗？（是的，平均数不可能低于最小的数，也不可能高于最大的数。）3、现在这位选手的平均分又是多少呢？请你算一算。师：怎么突然一下降了那么多？ 咱们这个平均分算得对不对？但是，生活中很多竞赛活动，为了更公平公正地反映一个选手的表现，一般会这样做！（出示现场比赛的打分情况）师：同学们，由于每个评委欣赏角度不同，打分也就不同，这是正常的。去掉一个最高分和一个最低分，可以使最后的得分更加公平合理，也更能代表选手的实际水平。但我们平时考试算平均分，能去掉一个最低分吗？（不能！）所以每个同学的考试分数都会直接影响班里的平均分，大家都要加油哦！【设计意图：这个练习很好地把本堂课重点，通过有趣的情境融合展现出来：第一个问题用直观形象的“移多补少”解决；第二个问题是鼓励学生猜一猜，从而理解平均数的数值范围，培养了学生分析数据、合理预测的能力；第三个问题既巩固求平均数“先合并再平分”的方法，又让学生拓展视野，根据实际情况来求某组数据的平均数。】 五、首尾呼应，全课总结今天的学习你有什么收获？ 最后，老师想跟大家分享一个读书报告。“全国国民阅读调查”显示：201