山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册 第1章 图形的相似导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

第1章 图形的相似复习课前回顾【有关概念】1.相似形： 相同的平面图形叫相似形2.相似多边形：两个边数 的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的 对应相等， 对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形3.相似比：相似多边形 的比叫做相似比4.abc与def的相似比为k1,def与abc的相似比为k2,则k1与k2的关系是 【平行线分线段成比例定理】5.两条直线被一组 所截，所得的 成比例6.推论： 于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的 .【相似三角形的判定方法】7.两角对应相等，两三角形相似8.两边对应成比例并且夹角相等，两三角形相似；9.三组边对应成比例，两三角形相似；【相似三角形的性质】10.相似三角形的对应角相等，对应边成比例11.相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于 12.相似三角形的周长的比等于 13.相似三角形的面积的比等于 【位似变换】14.位似定义： 叫做位似图形.15.位似性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一条直线上，那么图形上任意一对对应点到 .16.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点o为位似中心，相似比为k（k0）,原图形上点的坐标为（x,y）,那么同向位似图形对应点的坐标为(kx,ky), 反向位似图形对应点的坐标为(-kx,-ky).课中探究一、选择题：1.下列多边形一定相似的是（ ）（1）所有矩形 （2）所有菱形 （3）所有等腰三角形 （4）所有正方形 2.在abc中，d,e分别是边ab，ac上的点，debc,aabcedd：db=1：2，下列正确的是（ ）a. b. c. d. 3.如图所示的直角坐标系中，y轴右边的小鱼与y轴左边的大鱼是位似图形，如果小鱼上的一个顶点的坐标为(a,b)，那么大鱼上对应顶点的坐标是（ ）a.(-a,-2b) b.(-2a,-b) c.(-2a,-2b) d.(-2b,-2a) 4.如图，o为矩形abcd的中心，将三角尺的直角顶点与点o重合，直角边分别与矩形的两边ab，bc分别相交于点n和m，当三角尺绕点o旋转时始终与ab，bc相交，如果ab=4，ad=6，om=x，on=y，则y与x的函数表达式是（ ）a. b. c.y=x d. 二、填空题：5.如图，把矩形abcd对折，折痕为mn，如果矩形dmnc与矩形abcd相似，且ab=4（1）ad的长= （2）求矩形dmnc与矩形abcd的相似比= 5题图 6题图 7题图6.如图，abcacd，（1）图中相等的角有 （2）已知ad=4cm，ac=6cm，则ab= 7.如图，在pad中，apd=120，b，c为ad上的点，pbc为等边三角形，找出图中的相似三角形有 8.如图是小孔成像原理的示意图，如果物体ab的高度为36厘米，根据图中标注的尺寸，那么它在暗箱所成的像cd的高度是 厘米 8题图 9题图9.如图，在直角三角形bca中，c=90，ac=3，bc=4，过点c作ca1ab，垂足为点a1，再过点a1作a1c1bc，垂足为点c1，按以上的方法继续作下去，得到直角三角形a5c5c4（1）图中与直角三角形a5c5c4相似的三角形共有 个？（2）线段a5c5的长= 10.如图是由12个有公共顶点o的直角三角形拼成的图形，在这些三角形中，以o为顶点的角都等于30（1）图中与abo相似的三角形有 个（2）图中与abo位似的三角形是 三、解答题：11.如图，obe中，d是oe上的一点，连接bd，作adbe交ob于点a，过a作acbd交oe于点c，求证：od2=ocoecaeobd12.如图，点d在ab上，点e，f在ac上，af：aead：abae：ac，图中有哪些线段互相平行？请说明你的理由b13.如图，由能得到哪些角分别相等？说明你的理由 14.如图，在abc中，d为ab边上一点，cbdacd（1）求adc及acb的度数（2）如果ad=4，bd=9，求cd的长15. 已知：ad是abc中bc边上的中线，a1d1是a1b1c1中b1c1边上的中线， 求证：abca1b1c1 16.在矩形abcd中，e是边cd的中点，bfae，垂足为点f，设ab=a,bc=b，求bf的长17.大刚在晚上由灯柱a走向灯柱b,当他走到p点时，发觉他身后影子的顶部刚