江苏省无锡市梅里中学八年级数学上册 《3.5矩形菱形正方形》（第3课时）课件 苏科版.ppt

2 5菱形 bo是等腰三角形abc底边ac上的中线 画出 abc关于点o对称的图形 操作 d o a c b 将点b关于点o的对称点记为点d 则 cda可以看成是 abc绕点o旋转180 得到的图形 四边形abcd是中心对称图形 点o是它的对称中心 四边形有什么特点 观察 四边形abcd是中心对称图形 四边形abcd是轴对称图形 有2条对称轴 四边形abcd是平行四边形 并且有一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 菱形的概念 菱形还具有哪些特殊的性质呢 菱形abcd对角线ac bd交于点o 性质探究 解 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的一组邻边相等 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 ab bc cd da所以菱形的4条边都相等 解 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形一组对边相等 bo co 平行四边形对角线相互平分 在 abo和 ado中 ab ad bo do oa oa abo ado sss aob aod aob aod 180 aob aod 90 即ac bd又 abo ado oab oad同理 abo cbo abo cbo即ac bd分别平分一组对角 菱形的特殊性质 1 菱形的4条边都相等 2 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 a b c d o 菱形的对角线将菱形分成何种三角形 它们有什么关系 aob cob cod和 aod是全等的直角三角形 abd和 cbd abc和 adc是全等的等腰三角形 方法点拨 因此 在解决有关菱形的问题 常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别为a b ac bd相交于点o 例1 用含a b的代数式表示菱形abcd的面积s 解 1 四边形abcd是菱形 ac bd oa 0 5ac ob 0 5bd 菱形的对角线互相垂直平分 ac a bd b s菱形abcd 0 5oa bd 0 5oc bd 0 5 oa oc bd 0 5ac bd 0 5ab 例1 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别为a b ac bd相交于点o 若a 3cm b 4cm 求菱形abcd的面积和周长 2 a 3 b 4 s 0 5 4 3 6 cm2 在rt aob中 oa 0 5ac 1 5 ob 0 5bd 2 ab2 oa2 ob2 6 25又 ab 0 ab 2 5 cm c 4 2 5 10 cm 例2 菱形abcd的周长为20 相邻两角的度数比为1 2 求菱形abcd的对角线的长 求菱形abcd的面积 例3 菱形abcd中 点e f分别是bc cd的中点 ef与ac有什么关系 为什么 一展身手 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 b 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm c 菱形中有一个内角是60 有一条对角线长为6 则菱形的边长是 另一条对角线的长是 以菱形abcd的钝角顶点a引bc边的垂线 恰好平分bc 则此菱形各角是 顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形 试说明你的猜想 e c a b d 一展身手 在菱形abcd中作一个等