浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 7.1 常量和变量课件2 浙教版.ppt

2005年10月份的某一个星期天 一位叫夏雪的同学在日记中记录了自己一天的主要活动 上午8 00 她从家里出发 乘出租车来到虹桥路 如果出租车的行驶速度是每分钟100米 设行驶时间为t分钟 行驶路程为s米 则s 100t 100 200 300 400 500 请问 根据不同的行驶时间计算相应的行驶路程的过程中 那些量在改变 那些量不变 8 30 她来到虹桥路南大超市 在超市里 她看到橘子的单价为4元 千克 记买m千克橘子的总价为s元 请大家帮她计算一下质量及总价 当m 千克s 元 当m 千克s 元 当m 千克s 元 当m 千克s 元 1 4 2 8 3 12 4 16 她又来到了文具柜台 发现自己喜欢的笔记本每本售价6元 设购买笔记本x本 总售价为w元 则w 6x 6 12 18 24 30 请问 在这个问题中 又是那些量在改变 那些量不变 7 1常量与变量 概念 什么叫常量 在一个过程中 固定不变的量称为常量 什么叫变量 在一个过程中 可以取不同数值的量称为变量 比如 刚才例子中的100 4 6是常量s与t s与m w与x是变量 从中 我们学到了什么 指出下列事件中的常量与变量 3 某种报纸每份a元 购买x份此种报纸共需y元 则y ax中的常量是 变量是 a y x 2 假设钟点工的工作标准为6元 时 设工作时数为t 应得工资额为m 则m 6t 其中常量是 变量是 6 m t 1 圆周长 与圆的半径r之间的关系式是 r 其中常量是 变量是 2 c r 4 在路程公式s vt中 若v不变 则常量是 变量是 若t不变 则常量是 变量是 若s不变 则常量是 变量是 v s t t s v s v t 5 长方形的长和宽分别是a与b 周长 a b 其中常量是 变量是 6 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v r h 其中常量是 变量是 7 声音在空气中传播的速度v m s 与温度t 之间的关系式是v t 其中常量是 变量是 v t v r h 2 c a b 请大家各举一个常量和变量的实际例子 同桌之间交流一下 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影的票房收入各多少元 问题1 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 常量是什么 变量是什么 9 00 夏雪同学来到西山电影院 问题2 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为s s x 5 x 1 4 2 6 2 5 6 25 3 6 常量是什么 变量是什么 问题3 如图所示 rt abc中 点p是斜边ab上的一动点 且pd ac pe bc 1 则图中的线段 哪些是常量 哪些量是变量 2 四边形pdce的面积是常量还是变量 早上出来 她一共带了64元 乘出租车花了10元 买橘子花了4元 买笔记本花了6元 在新华书店 她又看中了以下几本书 a书 定价8 00元 b书 定价10 00元 c书 定价12 00元 d书 定价15 00元 e书 定价18 00元 请问 1 为了有足够的钱乘出租车回家 她最多能卖几本书 2 在购书过程中 常量是什么 变量又是什么 在新华书店 她还碰到一个问题想请教大家 10 30她回到家 吃过午饭后 12 00她看了一会儿新闻 其中有一则新闻特别令人关注 视频 神六飞天 成功着陆 新闻报道 2005年10月17日凌晨4时33分 神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆 航天员费俊龙 聂海胜平安返回 在着陆前的最后48分时间内 它是在耐高温表层的保护下 以7800米 秒的速度冲入100千米厚的地球大气层 在空气阻力的作用下 它在距地球表面10千米左右时 以180米 秒的速度下降 此时直径20多米的降落伞自动打开 请问 神舟六号 着陆前的最后48分时间内 飞船运动的时间 速度 飞船所受地球的引力 飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 哪些是常量 哪些是变量 一 阅读并完成下面一段叙述 某人持续以a米 分的速度经t分时间跑了s米 其中常量是 变量是 s米的路程不同的人以不同的速度a米 分各需跑的时间为t分 其中常量是 变量是 a t s s a t 下午2 00 她要完成以下作业 3 受日月的引力而产生潮汐现象 早晨海水上涨叫做潮 黄昏海水上涨叫做汐 合称潮汐 潮汐与人类的生活有着密切的联系 某港口从 时到 时的水深情况如下表 其中t表示时刻 h表示水深 在上述问题中 字母t h表示的是变量还是常量 简述你的理由 解 t h表示的是变量 因为在 时到 时这一时刻 t的值在变化 h的值也相应着变化 二 观察下列直棱柱 回答问题 直三棱柱有几个面 直四棱柱有几个面 直五棱柱有几个面 直n棱柱有几个面 若用m表示直n棱柱的面数 试写出m与n之间的关系式 指出你所写的关系式中 哪些是常量 哪些是变量 个面 个面 个面 解 直n棱柱有 n 个面 关系式是 m n m n 三 回答下列问题 平行线的性质 同旁内角互补 1 若 1 m 2 n 则m n之间的关系是 2 在上述关系中 常量与变量分别是什么 常量 180 变量 m n 变式 若 1的平分线与 2的平分线交于点p 问 p的度数是常量还是变量 p 两直线平行 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s 并说出其中的变量和变量 小朋友 做游戏 如图 在 abc中 点e是高线ad上的一个动点 连结be ce 点e在ad上移动的过程中 哪些量是常量 哪些量是变量 四 拓展提高 回顾与小结 概念 在一个过程中 固定不变的量称为常量 在一个过程中 可以取不同数值的量称为变量 注意 1 常量可以是具体的数 也可以是字母 2 常量和变量是对某一变化过程来说 不是绝对的而是相对的 补充练习 1 购买一些钢笔 单价2元 支 总价y元随钢笔支数x变化 指出其中的常量与变量 并写出关系式 2 一个三角形的底边长5cm 高h可以任意伸缩 写出面积s随h变化关系式 并指出其中常量与变量 3 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0 7 c 已知山脚下温度是23 c 则温度y与上升高度x之间关系式为 4 汽车开始行驶时油箱内有油40升 如果每小时耗油5升 则油箱内余油量q升与行驶时间t小时的关系是 6 瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放 试确定瓶子总数y与层数x之间的