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文档简介

28.1. 锐角三角函数 第3课时 特殊角的锐角三角函数值 学校：罗播一中 授课教师：黄 玲 【教学目标】一 知识与技能1、熟记300、450、600角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。2、能熟练计算含有300、450、600角的三角函数的运算式。 二 过程与方法经历探索300、450、600角的三角函数值的过程，进一步体会锐角三角函数的定义。三 情感态度与价值观通过本节课的学习，培养学生合作交流的意识及求知精神，进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，并体会数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活，感受学习数学的乐趣。【教学重点、难点】1重点：牢记特殊角的三角函数值。2. 难点：300、450、600角的三角函数值的推导过程。【教学过程】B一、复习导入B 我们已经学习了锐角三角函数，你能结合图形说说正切、正弦、余弦的定义吗？ca A Cb问：平时我们用的两块三角尺中有几个不同的锐角。 （300、450、600）问：这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？今天我们来研究30 0、450、600这些特殊角的三角函数值。二、探究新知活动一 探索30、600角的三角函数值300B1、如图，直角三角形ABC中，2 C=90，B=30AC=1.C600A 1问题：根据已知的条件，你能求出另外两条边吗？用什么方法？解答: AB=2 (在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半）用勾股定理得出 问题：直角三角形三边都知道了，那么你能求出300角的三个函数值吗？问题：在上面那个直角三角形中A=600,我们能求出600角的三个函数值吗？ A活动二 探索45角的三角函数值1、如图，直角三角形ABC中，C=90，B=45AC=1.1问题：根据已知的条件，你能求出另外两条边吗？用什么方法？BC450问题:我们能求出B=450的三角函数值吗？活动三 归纳300，450，600角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角A锐角三角函数 300 450 600 sinA cosA tanA 1 同学们看看这个表的三角函数值有什么规律，你发现了什么?（给学生两分钟记忆）用什么方法比较容易记它们的函数值？活动四 锐角三角函数的逆运用 问题：知道锐角三角函数值怎么求锐角的度数呢?例如：练一练:求适合下列各式的锐角三、例题分析例1 求下列各式的值BABC例2 （1）如图，在RtABC中，C 90，,求A的度数CAAAB(2) 如图，AO是圆锥的高,OB是底面半径, ,求的度数BO注意：当A，B为锐角时， 若AB，则 sinAsinB, cosAcosB, tanAtanB.四、课堂练习1、求下列各式的值：2、在RtABC中，C900，求A、B的度数五、直击中考下面我们看看与三角函数有关的中考题求下列各式的值六、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？你都有什么收获？300，450，600角的正弦值、余弦值和正切值： 锐角A锐角三角函数 30
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