小学数学人教2011课标版三年级《两位数乘一位数（不进位）笔算乘法》.doc

两位数乘一位数教学设计宁夏银川市永泰小学 田润垠教材分析：本课时的学习是建立在学生知道了乘法各部分名称、掌握了整十、整百数乘一位数的口算、估算这一计算技能的基础之上。本课时的内容既是本单元教学的重点，同时也为继续学习多位数乘法、除数是两位数除法的试商打好基础。教材创设了生活中的实际情景，从解决问题入手，这也是体现了计算的实用价值。通过让学生经历多位数乘一位数笔算的探究过程，让学生理解笔算算理、掌握算法。教材呈现了两种不同的算法即分步口算方法和笔算方法。透过两种算法寻找不同算法之间的联系。学情分析：笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，两位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加。计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此，在帮助学生借助操作点子图活动理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。教学内容：人教版义务教育教科书数学三年级上册第六单元多位数乘一位数P60例1“两位数乘一位数（不进位）笔算乘法”。教学目标：1.通过操作点子图、交流不同的算法，理解两位数乘一位数笔算的算理。2.在探索两位数乘一位数（不进位）的计算方法中，体验算法多样，在理解口算算理的基础上，掌握竖式笔算的算法。3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，树立学习数学的信心。教学重点：理解两位数乘一位数的笔算算理，掌握笔算算法。教学难点：沟通估算、口算与笔算的联系，加强学生对算理的理解。教具准备：多媒体课件、点子图、练习纸等。教学过程：一、创设情境、引出问题1.情境：每盒彩笔12支，3盒一共有多少支彩笔？根据信息和问题列出算式，并简单说一说列式的根据要求一共有多少支彩笔，也就是求3个12是多少。（板书：123和312）2.演示：如果用1个小圆点表示1支彩笔，那你说我应该画几个这样的小圆点来表示每盒彩笔的数量？（12个）应该画这样的几行？（3行）3.观察：这个算式中12是两位数，3是一位数，今天这节课我们主要学习两位数乘一位数的计算方法。（板书课题：两位数乘一位数）设计意图：直接呈现信息，引入三盒12色水彩笔，解决“单盒支数盒数=总支数”的现实数学问题情境，学生利用已有知识经验，列出两位数乘一位数的乘法算式。借助数点子图的观察、表达活动，进一步巩固乘法的意义相同加数和的简便运算。再通过观察，明确“两位数乘一位数”的学习课题，引导新知学习的方向，为学生能抓住重点学习做好了孕伏和铺垫。二、理解算理、探究算法（一）估算方法请同学们先来估算一下123大约是多少。（生边说，师边板书）1210 123=30估算的结果和实际的得数相比，是大还是小呢？设计意图：引导学生进行估算，学生思维活跃。教师则及时抓住新旧知识间的联系，估算时学生会自觉地将算式其中的一个因数估成整十数来口算结果，恰好和拆数分步口算，有序笔算的算理和运算程序在思路上有契合之处。同时教师及时引导学生将估算值与准确值的大小进行比较，为精算准确值确定了大致的取值范围，引发学生深入思考。其实质是为口算渗透方法，是新知的一个生长点，不仅培养学生的估算意识，而且为学生进行精算提供了判定依据。（二）口算方法1.根据估算方法，找出口算方法：23=6 103=30 6+30=362.操作：请同学们拿出图一，图上每行画了12个小圆点，有这样的3行，请你在图中用笔圈一圈103算的哪一部分，23又是算的哪一部分。3.学生动手圈一圈，教师巡视。4.请同学根据圈的图形，完成算一算。（学生独立完成后展示）设计意图：估算为精算做铺垫，口算思维过程是笔算的基础，也是笔算的算理所在。学生对口算方法理解的程度决定着是否理解笔算的算理。这里，教师巧妙借助“数形结合”数学思想方法中的“以形助数”之策，让学生动手在点子图中圈一圈，方法：将12分解成10和2，123可以分拆为103和23,然后再组合306，从而解决123=36.其中的奥妙则在于将隐蔽的算理用直观图示呈现出来，沟通算理和算法的关系，顺应了学生的认知规律：动作认知图形认知符号认知，学生的思维水平则从操作感知到建立表象关系，再到分析算理，逐层提升。这样处理，能很好地将学生的外显行为与心智活动有机结合，为深刻理解运算的道理和熟悉运算程序奠定坚实基础，再次为笔算做好思维上的准备。此外，新知的认知活动很好地利用了“转化”的数学思想方法，两位数乘一位数转化为一位数乘整十数，一位数乘一位数后，学生非常熟悉这些式题的口算方法，能迅速得出口算结果。这样处理，很好地诠释了将学生的数学新知的学习镶嵌在已有的知识经验中来学习的教学理论，打开了学生新知建构的“最近发展区”。此亦为瞻前！（三）笔算方法1.根据口算的过程，完成列一列。（学生独立完成后展示）2.课件演示：123，从图到横式再到竖式的过程。1 2 43 4 2+3.反馈练习：用竖式计算。设计意图：知其然，更要知其所以然。从估算到口算再到笔算，学生对算理的理解和算法程序的认知已呈顺势之态。这里需要做的就是引导学生借助先前的经验解释算理和表达出完整的运算过程。受先前思路的影响和负迁移，学生会繁复地表述算理和算法程序。而整合则是关键所在，我们看到，教师引领学生比较几种笔算竖式的优劣，在辨析、归纳活动中将三个笔算竖式整合成一个笔算竖式，同时再次结合圈一圈，算一算，列一列等数学活动，帮助学生准确说出笔算123的思路和运算顺序，进而解释清、表达出每一步运算的道理，算法原理和算法程序同步呈现，相辅相成，呼之欲出！紧接着，教师辅之以针对性的练习342,124加以巩固，固化学生对算理和算法的理解，检测对新知的掌握和运用。三、梳理过程、建构算法（微课）现在我们一起梳理一下用竖式计算两位数乘一位数的过程（一）梳理步骤1.列竖式时，先写12，然后写乘3，再画等号横线。2.计算时，第一步算23，也就是用3乘个位上的2。（是点子图右边红色圈的部分，也就是3个2）二三得六，写在个位上；第二步算103，也就是用3乘十位上的1，得30，也就是3个十。（是点子图左边蓝色圈的部分，也就是3个10）一三得三，3直接写在十位上。（二）我们学会了用竖式计算两位数乘一位数，笔算时要注意什么？（相同数位对齐；从个位乘起，用一位数依次乘个位，十位上的数，乘到哪一位积就写在哪位上。）（三）反馈练习：用竖式计算。2 3 31 4 23 1 2 3 设计意图：梳理竖式计算的运算步骤及其含义，清晰再现竖式计算的形成过程，使学生明晰笔算竖式的操作规程是建构算法的有效策略和途径。辅之以针对性的练习活动，以先独立解决、后全班交流的方式，让学生强化对两位数乘一位数的笔算算理和算法的认知，让学生形成了稳固的认知结构。四、练习应用、内化算法2 1 1 44 4 4 3 24 61.判断对错 设计意图：“判断对错”是学生接触、了解不同错误情形及其成因，凭借已有的知识经验改正错误的数学实践活动。这种练习活动，对辨析清楚笔算竖式的疑难点和易错点有很好的帮助，既加深了学生对乘法笔算过程的理解，又使认识学生笔算时要认真细心，帮助养成良好的运算习惯。2.笔算与欣赏苏阳画了一幅漂亮的水彩笔画小熊油漆工，你们想看吗？可是被藏在了这四道题的后面了，如果你们能够把这4道题都正确的计算出来，就能看到了。用竖式计算：33321421232212 1323 14232评析：以“水彩画小熊油漆工”为素材镶嵌配套练习，当学生独立完成计算之后，随着计算结果的逐一展示，一幅完整美丽的水彩画“小熊油漆工”展现在学生面前，把枯燥的计算练习变得生动有趣，在学生熟练演算的过程，享受成功，体验快乐。3.制定购票方案（1）情境：爸爸、妈妈和我一起从银川坐火车去兰州。请你们帮我们制定一个购票方案，好吗？（2）票价信息：硬卧上铺112元，中铺121元，下铺133元（3）请同学们同桌合作，帮我们制定一个购票方案并算算一共需要多少元钱？设计意图：以小组合作的形式来“制定购票方案”，充分调动了学生的参与的积极性。学生在小组中积极动脑思考、讨论交流，兴趣很高！他们从“省钱、安全”等不同的角度去思考、制定购票方案，在交流中欣赏各小组的成果中，体验数学应用的价值。五、课堂总结、畅谈收获回想一下这节课，你有什么收获？你有哪些表现很精彩？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）设计意图：引导学生从知识和方法两方面来谈学习收获，可谓是收获颇丰！学生不仅收获了两位数乘两位数的计算方法，而且收获了“转化”这一重要的数学思想。总结谈话中孕伏用今天所学的知识尝试着解决多位数乘一位数14232，实为运用迁移类推的思想方法为后续学习打下伏笔，此为顾后！附：板书设计10 估算12330 口算23=6103=3030+6=36两位数乘一位数123=36（元）312=36（元）答：一共有36支彩笔。1 2 33 6笔算总评：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、操作、表达、计算、推理、归纳、验证等活动过程。教学应该以学生认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识，训练和形成基本的计算技能，感悟并自觉运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本课教学按照“创设情境，