142 证明(2).doc

课 题14.2 证明（2）课型新课教学目标1、进一步理解和总结用综合法证明一个几何命题的方法和步骤。2、掌握常用证明的思路，并会按规定格式表述命题的证明过程。3、使经历“观察发现归纳证明”的过程。让学生在教师的带领下，面对现实问题用事实说话，提高分析问题，解决问题的能力。教学重点掌握命题证明的步骤、书写格式和方法。教学难点证明思路的分析以及根据因果关系，正确写出证明的过程和推理依据教学方法观察法，类比、迁移法。教学准备相关多媒体课件，三角尺等教 学 内 容 及 过 程设计意图一、复习回顾、导入新课：1、 如何判定一个命题的真假呢？（课件展示相关复习问题）2、 引导学生回顾上节课所接触的真命题、让学生回顾教材是如何说明一个真命题正确的。3、 课件展示：两个与上节课类似真命题的证明过程。4、 结合展示、再次强调与板书什么叫证明。5、 引导学生仔细观察、分析展示例的证明过程提问学生:如果让我们独自证明,我们该如何做呢？二、新课讲解：1、合作探索： （1）、与学生一起再次探求展示例的证明过程：文字命题相关图形符号语言证明过程 （2）、分两步举例练习上述过程： 第一步：课件展示一根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：垂直于同一直线的两直线平行；内错角相等，两直线平行；一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.第二步：:最重要的一步证明该如何进行呢?、对照证明的定义。、联系现实中学生的认知习惯（出行问题），类比证明是如何进行的课件展示：从学生 家合肥，该如何选择出行方式到达的问题，迁移出证明的途径很类似于此、讲解王亮的请假条“因为昨天下雨，所以我今天请假。” 引导学生分析，此因果关系应该是： 因为下雨， 所以路滑 因为路滑， 所以摔倒受伤 因为摔倒受伤， 所以请假（使学生感知证明命题最重要、最难的一步是：分析、探索证明的途径。）2、分析探寻：“两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.”的证明过程。我帮学生分析、探讨证明的途径要求学生尝试证明的过程 3、总结证明命题的一般步骤:（课件总结） (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);(5)依据思路,运用数学语言条理清晰地写出证明过程;（6检查表达过程是否正确,完善.4。例题讲解求证：邻补角的平分线互相垂直。提问：（1）、这个命题中牵涉到几个几何图形？（强调：画出几何图形时，不要画成特殊的图形，如两个直角）（2）、命题中的已知条件是什么？结合图形如何用字母表示出来？（3）、结论是什么？结合图形如何用字母表示出来？（4）、如何进行证明？和学生一起尝试证明的分析过程。并证明已知：如图，AOB与BOC是邻补角，OE平分AOB，OF平分BOC。求证：OEOF。证明：OE平分AOB，OF平分BOC（已知） 三、课堂练习、巩固深化BA11、 已知：如图，1=2， 求证：ABCDDC 2这个练习虽然简单，但也应让学生进行独立证明，以熟悉证明基本要求和步骤，主要是要引导学生理清分析的思路，让学生用不同的方法来证明，让学生体会到证明可有多种途径可选择，为以后推理较复杂证明做准备。2、 已知，如图，直线AB，CD被EF、GH所截，EG 1=2 。3BA求证：3=42 41DCHF（让学生感知，非文字命题比文字命题更好处理一些，它使我们省去了前两步，但后面的思路、证明方法一样）四、课堂小结： 1、证明的概念：证明就是从已知条件出发，依据公理、定理、定义、图形、代数等相关知识，经过一步一步的推理，最后推出结论正确的过程。 2、证明的一般步骤：（课件总结） 3、向学生强调证明的最难点是如何探寻到证明的途径，鼓励学生课后多练习。五、作业设计： A 基础题：（要求全体学生必做）教材 习题14，2 第5，8，9题。 B、 提高题：（要求有余力的学生选做）求证：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行；那么这两个角相等或互补。六、教学反思： 对于一个几何命题的证明，其关键是要能分析和探究出一条由已知条件、公理、已证的定理推向结论的证明思路。因此，本节教学时要关注学生寻求证明思路和方法的评价，看学生是否掌握了一些较常用，易理解的分析证明思路的方法，能否准确的从 文字语言到图形语言 再到符号语言的相互转化；能否将待证明的结论转化为已经获证的结论等。此外，还要关注学生能否使用规范的符号语言表述整个思维过程，能否用规范的符号语言表述论证或计算的过程等。让学生回顾相关证明的辅助知识。证明的步骤和格式，教材首先是以让学生在“观摩”的示例中发现的，一定要明确观察的重点。分解证明过程，使学生易理解证明的过程对学生来说，难掌握的除了证明的格式和步骤外，主要是对推理过程中因果关系的理解，和证明途径的探寻，所以设计了两个生活中事例，加深学生对因果关系的理解，使能突破教学难点。使学生体会学习中很重要的一点是要会对知识点总结让学生经历按总结的结论，求证完整的文字命题的全过程，使理论知识和实际应用相接合。强调证明的格式，和证明过程书写时的注意事