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广东省廉江市第三中学2014届高考数学必修内容复习 圆锥曲线一、选择题(每题3分)1)如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）a、 b、 c、 d、2)若直线与圆相切，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、3)已知椭圆的两个焦点为、，且，弦ab过点，则的周长为（ ）（a）10 （b）20 （c）2（d） 4)椭圆上的点p到它的左准线的距离是10，那么点p 到它的右焦点的距离是（ ）（a）15 （b）12 （c）10 （d）85)椭圆的焦点、，p为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）（a）9 （b）12 （c）10 （d）86)椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） （a）3（b）（c）（d）7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（ ）（a） （b）（c）或 （d）或8)双曲线右支点上的一点p到右焦点的距离为2，则p点到左准线的距离为（ ） （a）6 （b）8 （c）10 （d）129)过双曲线的右焦点f2有一条弦pq，|pq|=7,f1是左焦点，那么f1pq的周长为（ ）（a）28 （b）（c）（d）10)双曲线虚轴上的一个端点为m,两个焦点为f1、f2，则双曲线的离心率为（ ）（a）（b）（c）（d）11)过抛物线(a0)的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别为p、q，则等于（ ）（a）2a （b） （c） （d）12) 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）（a）（b）（c）（d）二、填空题(每题4分)三、解答题17) 已知椭圆c的焦点f1（，0）和f2（，0），长轴长6，设直线交椭圆c于a、b两点，求线段ab的中点坐标。(8分)18) 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(10分).19) 抛物线上的一点p(x , y)到点a(a,0)(ar)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于a、b两点，（1）若以ab线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使a、b两点关于直线对称？说明理由。(10分)18、解:由于椭圆焦点为f(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为f(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为: 19、解:由于,而|pa|=,其中x(1)a1时,当且仅当x=0时, =|pa|min=|a|.(2)a时, 当且仅当x=a-1时, =|pa|min=.所以=20、解:设双曲线方程为x2-4y2=.
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