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文档简介

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级上册 4 4方差和标准差 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 请分别计算两名射手的平均成绩 现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和 7 8 8 8 8 8 8 8 9 8 10 8 6 8 10 8 6 8 8 8 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 0 0 怎么办 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 找到啦 有区别了 2 16 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与射击次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 例 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 数据的单位与方差的单位一致吗 动动脑 为了使单位一致 可用方差的算术平方根 来表示 并把它叫做标准差 课内练习p841 2 100 8 3 数据1 2 3 4 5的方差是 标准差是 2 2 某样本的方差是9 则标准差是 3 做一做 5 甲 乙两名战士在射击训练中 打靶的次数相同 且射击成绩的平均数也相同 如果甲的射击成绩比较稳定 那么方差的大小关系是 s2甲 s2乙 4 已知一个样本1 3 2 x 5 其平均数是3 则这个样本的方差和标准差是 做一做 6 小明和小聪最近5次数学测验成绩如下 哪位同学的数学成绩比较稳定 做一做 延伸与提高 已知数据x1 x2 x3 xn的平均数为 方差为 标准差为s 则 数据x1 3 x2 3 x3 3 xn 3的平均数为 方差为 标准差为 数据x1 3 x2 3 x3 3 xn 3的平均数为 方差为 标准差为 做一做 数据2x1 3 2x2 3 2x3 3 2xn 3的平均数为 方差为 标准差为 ax1 b ax2 b axn b的平均数 方差为s ax1 ax2 axn的平均数为 方差为 则x1 a x2 a xn a的平均数为 方差为 若x1 x2 xn的平均数为x方差为s2 快速抢答 s2 ax a2s2 a2s2 小结 谈谈自己这节课已学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大
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