第六单元教案.doc

六 分数的加法和减法 【 教学要求】 1 理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。【 教学建议】 1 加强直观，凸显过程，培养数感。学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理。为了帮助学生理解，在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，揭示算理，概括法则，培养数感。2 加强对比，沟通联系，促进迁移。本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导，从整数和小数加、减法的意义，计算法则，加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广，无一不体现着知识之间的内在联系。教学中，应充分利用这种内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知，这样不仅省时、突出重点，还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力。重视口算，强化关键，培养能力。本单元中，分数加、减法中的分子、分母一般都不大，很多计算题可以直接口算出来，因此在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。当学生计算熟练后，要注意指导学生的计算法则，适当省略式题计算的思考步骤，简缩思维过程，培养求简思维。同时根据计算式题的具体特点，鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算，培养学生的计算能力及思维的灵活性。4 认真审题，自觉检查，培养习惯。在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。课时安排1 同分母分数的加、减法3 课时2 异分母分数的加、减法2 课时3 分数加、减混合运算2 课时4 第五单元实力评价1 课时同分母加减法教学目标 1理解分数加减法的意义2初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则教学重点理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法教学难点初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法学情分析同分母加减法学生已经学过分母是10的，当时采用的是直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。在上一单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念。本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。选择学生熟悉的日常生活（分吃圆形大饼）为素材，引入分数加法的学习。这样选材有以下用处：1体现分数加法的计算是因解决问题的需要而产生的；2用圆形中的某些部分表示分数相加的直观图形，能帮助学生理解算理。通过例1、例2的学习，引导学生由整数加减法的含义推出分数加减法的含义。教学步骤一、铺垫孕伏1我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？2完成下列填空 的分数单位是（ ） 里面有（ ）个 里面有4个（ ） 3个 的和是（ ）3分数加减法的意义怎样？ 教师概括：同学们已经理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分 子是几就有几个这样的分数单位那么分母相同的分数能不能相加减呢？今天我们就来研究这个问题（板书：同分母分数加减）二、探究新知（一）出示例1王老师拿来一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的 共用了这张纸的几分之几？1 分析过程（师生共同完成例1示意图）教师提问：这道题用什么方法计算？为什么用这种方法计算？学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算2 2整理方法教师提问：应该怎样计算呢？学生分组讨论学生汇报 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以把3个 和2个 直接加起来，是5个 也就是 教师板书： 教师提示：观察什么没变，什么变了？相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就是分母没有变化，只是把分子加起来3比较分数加法的意义与整数加法的意义的异同分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算4反馈练习 （二）出示例2王老师拿来一张硬纸，做数字卡片和式题卡片一共用去了这张纸的 ，做数字卡片用了这张纸的 ，做式题卡片用了这张纸的几分之几？1学生独立分析题意并画出示意图 2引导学生明确：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算3反馈练习4总结同分母分数加减法的计算法则教师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减反馈练习： （三）出示例3 计算 1思考：得到 以后应该怎么办？得到 怎么办？ 2教师强调：计算结果，能够约分的要约成最简分数是假分数的一般要化成带分数或整数3练习： 三、全课小结今天这节课我们学习了哪些新知识？你有什么收获？还有什么问题？四、随堂练习（一）判断题1分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）2分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算（ ）3同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变（ ）板书设计 异分母分数加减法1/2+1/4= 计算方法：通 分： =2/4+14=3/4 1、通分作 图： 2、按照同分母分数加减法 化小数：=0.5+0.25=0.75 进行计算。课后反思 异分母分数加减法教学目标: 1.知识与技能：使学生理解掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地计算。2.过程与方法：能用多种策略解决计算问题。3.情感、态度与价值观：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动重点难点：掌握通分的策略。与学情分析：异分母分数加，减法相对于同分母分数加，减法而言，异分母分数加，减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习重点。本小节内容是学生在学习了通分、分数小数互化，以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数才能相加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。本小节只安排一个例题，含两个小题。第1题是异分母分数加法，第2题是异分母分数减法。由于异分母的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加，减法的关键。1.知识与技能：使学生理解掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地计算。2.过程与方法：能用多种策略解决计算问题。3.情感、态度与价值观：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教学过程：一、 情境导入汤姆的爸爸买来1千克荔枝，汤姆把1/2分给了他的奶奶，汤姆的爸爸把1/4分给了汤姆（这是给予学生的信息）由学生提出问题（奶奶和汤姆一共分得了多少？奶奶比汤姆多多少？还剩余多少？等）引出1/2+1/4 1/21/4二、 那么1/2+1/4=？1.学生借助学具（长方形、作线段等）进行探究2人一组 画一画、算一算、折一折等方法归纳出结果及解题的方法板书通分： =2/4+1/4=3/4作图： 化小数 =0.5+0.25=0.75上面为什么通分后才可以相加？作图呢？（让学生明白单位相同才能相加减）那么你们减法会做吗？完成1/21/4（补充强调格式）(b)a学生利用喜欢的方法完成下面的题目3/4-7/20 = 4/5+4/9= b讲评你们在计算中有没有发现问题或遇到困难？通过讨论得出 分数有特殊性、作图有局限性、通分是最普遍通用的方法(c)小结异分母分数的加减法的计算方法（d）练一练：5/6+3/10 2/15+7/103/51/5 4/51/4三、 填数（ ）1/8=5/6 1/14+（ ）=2/7四、 解决实际问题在文明礼仪评比中，五丙班获五角星的占全班人数的2/3，获三角星的占全班的3/13，获五角星的比获三角星的多占全班几分之几？五、 拓展（二选一）3/5=（ ）+（ ） 或求前面学生提出的问题：还剩下多少？六、 总结布置作业板书设计异分母分数加减法 1/2+1/4= 计算方法：通 分： =2/4+14=3/4 1、通分作 图： 2、按照同分母分数加减法 化小数：=0.5+0.25=0.75 进行计算。课后反思 分数加减混合运算教学目标 1使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同2使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算教学重点能运用运算顺序正确进行计算教学难点使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好学情分析 本节课是在学习了分数的基本性质、通分和分母分数加减法后i进行教学的，教材用漂亮直观的图画引入新课，结合图意让学生体会加减混合运算所表示的意义及运算顺序，接着，设计一系列有趣且贴近生活的练习来巩固新知，让学生感受用数学的乐趣。教材安排两个例题，例1教学分数加减法混合运算，分两小题：第一题重点学习分数加减法混合运算的顺序和计算的方法，第二题是带括号的分数加减混合计算，同时体现解题策略的不同路径。教学步骤一、铺垫孕伏1口算 12+6 38-12-15+3 24+12-24 二、探究新知新课导入：这节课，我们学习新的内容分数加、减混合运算（板书课题：分数加减混合运算）（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算遇到有括号的，应该先算括号里面的教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字这一段告诉我们什么内容？学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算1出示例1：计算 2观察算式：这是一个加减混合运算的等式；三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分3学生独立解答第一种算法：第二种算法： 思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便4总结没括号算式的计算方法5反馈练习： （二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】1出示例2 计算 教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2学生独立解答 思考：这道题为什么分步通分计算比较好？3总结有括号算式的计算方法4反馈练习 三、全课小结今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？ 四、随堂练习1填空【继续演示课件“分数加减混合运算”】分数加减混合运算的运算顺序和_相同没有括号的分数加减混